3.4.2 工程问题-【名师学案】2023-2024学年七年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

第2课时工程问题 知识储备 4.安装某住宅小区的自来水管，甲单独完成需 工程问题中的等量关系： 要14天，乙单独完成需要18天，丙单独完成 (1)工作量=工作效率×工作 需要12天，前7天由甲、乙两人合作，但乙中 (2)合作效率：各部分单独做的效率之和： 途离开一段时间，后2天由乙、丙合作完成任 :(3)工作总量：各部分工作量之和 务，问乙中途离开了几天？ A基础练 出出 知识点工程问题 1.(1)某项工程，由甲工程队单独做需18天完 成，由乙工程队单独做只需甲队的一半时 间完成，则甲队每天的工作效率是 乙队每天的工作效率是 ,设两队合作 需x天完成，可列方程为 (2)【T1(1)变式】将一批工业最新动态信息 Q素养练 出出 输入管理储存网络，甲单独做需要6h,乙 5.抗震救灾，重建家园.为了修建在地震中受损 单独做需要4h,甲先做半小时，然后甲、 的一条公路，若由甲工程队单独修建需3个 乙一起做，则甲、乙一起做还需要多长时 月完成，每月耗资12万元：若由乙工程队单 间才能完成工作？ 独修建需6个月完成，每月耗资5万元 (1)甲、乙两工程队合作修建需 个月 完成，共耗资 万元： (2)若要求最迟4个月完成修建任务，请你设 计一种方案，既保证按时完成任务，又最 大限度节省资金.（时间按整月计算》 B综合练 出 2.某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天 完成，现由甲先做3天，乙再参加合作.求完 成这项工程共用的时间.若设完成此项工程 共用x天，可列方程为 3.整理一批数据，由1个人做需20h完成，现在 先由若干人做2h,然后增加2个人再共同做 4h完成了这项工作，则开始时参与整理数据 核心 模型观念运算能力应用意识 的有 人 素养 助学助教优质高数92进阶测评（三）[3.1~3.3] 1.A2.D3.D4.D5.D6.D7.A8.3a+5=4a9.移项等式基本性质1 10.-111.112.5113.(1)解：3.x+2.x=2-7,5.x=-5,x=-1.(2)解：6y-3=1 +十6-23.6y-y+2y=1+6+3,7)=10y=9.(3)解：24-42x-3)=-3(x 7),24-8.x十12=-3.x十21，-8.x+3x=21-12-24,-5x=-15,x=3.14.解：由题 意，得-3-2(x十1)=1，-3-2x-2=1,-2x=1十2十3，x=-3.15.解：解方程3(x一 1)-4(.x十3)=4x得x=一3，由题意得关于x的方程a.x-4a-18=0的解是x=-4,所 以-4a一40一18=0.解得a=号16.解：设王经理带日x袋孔明菜，则号=号 解得x=33.答：王经理带回33袋孔明菜.17.D18.解：(1)6；(2)设中间一张是标 有数字6n,那么前一张为6(n-1)=6-6,后一张为6(n十1)=6m十6.根据题意，得6n一 6+6n+6n十6=342.解得=19.则6(-1)=6×18=108,6n=6×19=114,6(n+1)=6 ×20=120.答：所抽的卡片为标有108,114,120数字的三张卡片：(3)因为当6n一6+ 6m十6m十6=86时，m=号不是整数，所以不可能轴到相邻3张卡片，使得这些卡片上的 数字之和为86. 3.4实际问题与一元一次方程 第1课时产品配套问题 知识储备 2倍 基础练 1.(1)(5-x)50x300(5-x)四四4×50x=300(5-x)332(2)12x=15 (90一x）2.2×12x=18(28一x)3.30244.解：设用xm3钢材做A部件，则用(6一 x)m做B部件，根据题意，得3×40x=(6-x)×240,解得x=4,6-x=2.答：应用4m 钢材做A部件，应用2m钢材做B部件.5.解：设安排x名工人加工大齿轮，(90一x) 名工人加工小齿轮，号×20x=15X(90-),解得x=30,30X20÷2=300(套).答：一天 最多可以生产300套这样成套的产品. 第2课时工程问题 知识储备 时间 基础练 11寸（信十了）江=1②)解：设甲，乙一起镜还需要xh才能完成，由题意，符 1,1 日×号+（合+宁）-1，解得一2,2，答：甲乙一起做还需要2,2h才能完成。2吉 十”。3=1324解：设乙中途离开了x天，根据题章得7+2+品=1，解得x 18 =3.答：乙中途离开了3天.5.(1)234解：(2)设甲、乙合作y个月，剩下的由乙来完 成，则（兮十日y+。=1,解得）y=1.甲乙合作1个月，剩下的由乙来做3个月，此方 6 案耗资(12+5)×1+3×5=32万，而甲单独做需耗资36万，甲、乙合作2个月需耗资34 万.所以选择甲、乙合作1个月，剩下的由乙来完成这一方案最节省资金， 第3课时销售利润问题 知识储备 (2)标价0 (3)销