3.2.1 利用合并同类项解一元一次方程-【名师学案】2023-2024学年七年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

3.2解一元一次方程（一） 合并同类项与移项 第1课时利用合并同类项解一元一次方程 知识储备 易错点系数化为1时，因方程两边同时除 将方程中的同类项进行 可以把以x为 以的数混淆致错 未知数的一元一次方程变形为 的形式，然后利用 ,方程的两边 4.方程一3一x=4的解是 同时 ,从而可得 A.x=-3 B.x=3 ④基础练 C.x=- 3 D-吉 知识点一利用合并同类项解一元一次方程 【点拔】先合并同类项，注意合并同类项后系数是带 1.对于方程4x十3x一2x=15,合并同类项正确 分数应化为假分数，此外系数化为1时，两边同除以 的是 ( 工的系数，不能漏掉“一”号 A.9.x=15 B.5.x=15 知识点二利用“总量=各部分量的和”列方程 C.5.x=-15 D.9.x=-15 解应用题 2.方程4x一x=一6的解是 ( 5.挖一条960m长的水渠，由甲、乙两队从两头 A.x=2 B.x=-2 同时施工，甲队每天挖150m,乙队每天挖 C.x=2 1 n=-号 90m,需要几天才能挖好？设需要x天才能 挖好，则由题意可得方程 () 3.(1)(答题模板)按要求解方程，填空： A.150.x+90x=960B.150+90.x=960 x-6x+3x=12-6×2 C.150.x+90=960 D.(150-90)x=960 解：合并同类项，得 6.明明的妈妈买回一筐幸果，明明吃了号，弟弟 系数化为1，得x= 吃了还剩下4个苹果，则这筐苹果一共有 (2)【针对练习】解下列方程： ①3.5.x+2.8.x-1.3.x=7×5: 个 7.某商场销售品牌电脑，第一季度的销售量是 第二季度的2倍，第三季度的销售量是第一 季度的2倍.若三个季度共销售电脑4900 台.求第二季度的销售量. 助学助餐优质高数78 B综合练 出出 12.在2022年北京冬奥会期间，某地为迎接外 8.(教材P92习题T12变式)如图给出的是 地游客，决定市区主干道加装垃圾分类的温 2021年5月份的日历表，若任意圈出一竖列 馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌 上相邻的三个数，这三个数的和不可能是 和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价 ( 是温馨提示牌单价的3倍，求温馨提示牌和 垃圾箱的单价各是多少元？ 日 二 三 四 五 六 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 A.27 B.65 C.51 D.69 9.小明在做作业时，不小心把方程中的一个常 数污染了看不清楚，被污染的方程为：2y一 =号一■，怎么办？小明想了想，便翻看 C素养练 .出 13.我国古代的数学名著《九章算术》中有下列 了书后的答案，此方程的解为y=一3，于是， 问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺， 他很快知道了这个常数，并补出这个常数是 问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织 布，每日加倍增长，5日共织布5尺.问每日 10.(教材P87例2变式)有一列数，按一定的规 各织多少布？ 律排列成号，-1,3，-9,27，一81….若其 中某三个相邻数的和是一567，则三个数中 第一个数是 11.[教材P87例1(2)变式]解方程： 3.x-1.3x+5.x-2.7x=-12×3-6×4. 核心 运算能力模型观念 素养 应用意识抽象能力 79 七年级数学·上册16.-x3917.4918.D19.220.-2c21.(-2)x+122.解：(1)3A+6B=3 (2.x+3.xy-2.x-1)+6(-x2+xy-1)=6.x+9.xy-6.xr-3-6.x2+6.xy-6=15.xy-6.x -9.(2)3A+6B=15xy-6x-9=(15y-6)x-9,因为3A+6B的值与x无关，所以15y -6=0,即y=号.23.(120x+12018十140解：(2)当x=30时，方案-：20×30+ 1200=1800(元)，方案二：18×30+1440=1980（元），所以，按方案一购买较合算；(3)先 按方案一购买20副乒乓球拍获赠送20盒乒乓球，再按方案二购买10盒乒乓球，则20× 80+20×10×90%=1780(元). 第三章一元一次方程 3.1从算式到方程 3.1.1一元一次方程 知识储备 1.未知数2.一个1整式3.相等解 基础练 1.D2.①③④⑤③④⑤3.C4.35.-16.x=37.解：(1)当x=-1时，左边 =2×(-1)十3=1≠右边，所以x=-1不是这个方程的解.(2)当x=1时，左边=2×1十 3=5=右边，所以x=1是这个方程的解.8.(1)518-x106十x甲煤场存煤是乙煤 场的2倍518一x=2(106十x)(2)解：①设刘伟