2.1.3 多项式及整式-【名师学案】2023-2024学年七年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

第3课时 多项式及整式 知识储备 易错点○ 因忽略多项式的项包含各项前面的 1.几个单项式的 叫做多项式，其中，每个 符号致错 单项式叫做多项式的 ,不含字母的项 叫做 5.多项式3.x2一2xy3一5y2+2的各项系数（含 2.多项式里次数最 项的次数叫做多项式 常数项)之和是 ,它是 次 的次数 项式 3 与 统称为整式 【点津】(1)多项式各项的系数包含它前面的符号 (2)计算多项式的次数时，先算出多项式中每一项的 ④基础练 次数，再比较各项次数的大小，然后将次数最高项的 知识点一 多项式及有关概念 次数作为多项式的次数 1.下列式子是多项式的是 知识点二整式及整式的值 A.-2a B.-o 6.下列各式中，不是整式的是 bc A.十y 2 B.3 C. D.3m-n C.0 D.a+a2 a 2.多项式一n十2的次数是 7.当m=一1时，式子2m十3的值是 ( A.-n B.-1 C.1 D.2 A.-1 B.0 C.1 D.2 3.(2023·济宁模拟)如果整式x-3一5x+2是 8.把下列式子分别填在相应的括号里：x2y, 关于x的四次三项式，那么n等于 () -2“2.0-3-y2-2x+1. 1 a-b 2 A.4 B.5 C.6 D.7 4.(1)(答题模板)多项式2x3一x2y2一3xy十x 单项式{ 一1的最高次项是 ,最高次项 多项式{ 的系数是 ,次数是 ,此多项 式一共有 项，它是一个 次 整式{ …}. 项式 知识点三整式的应用 (2)【针对练习】填表： 9.(教材P58例4变式)如下图所示（单位：m). -2x2y+ (1)用含x的式子表示阴影部分的面积； 多项式 3a-1 -x+5.x2+7 6.xy-3 (2)当x=2时，求阴影部分的面积。 各项 次数 最高次项 几次几 项式 59 七级数学·上册 B综合练 (1)写出用此人乘车的次数m表示余额n的 10.如果一个多项式是五次多项式，那么它任何 公式： 一项的次数 () (2)利用上述公式计算：乘了13次车还剩多 A.都小于5 B.都等于5 少元？ C.都不小于5 D.都不大于5 11.按如图所示的运算程序，能使输出y值为1 的是 ( 业y2m可 揄入.B 输出位 1=2n-1 C素养练 A.m=1,n=1 B.m=1,n=0 16.先阅读下列材料，然后解答问题， C.m=1,n=2 D.m=2,n=1 材料一：将多项式按某个字母（如x)的指数 12.若a2一3a=5,则式子-3a十a”-7的值为 从大到小（或从小到大）依次排列，叫做把这 个多项式按这个字母（如x)的降幂（或升 13.若多项式4xym-(m-1)y2十1是关于x, 暴)排列.如：把多项式3x2y一4.xy2十x3 y的三次三项式，则m= 5y3按字母x的降幕排列为x3十3.x2y 14.(中考·贵阳)如图是一个边长为a,宽为b 4xy2-5y3. 的长方形，两个阴影图形都是一对底边长为 材料二：多项式-号十x十8中合有2项， 1,且底边在长方形对边上的平行四边形， (1)用含字母a,b的代数式表示长方形中空 x项，常数项，按x的降幂排列缺x2项，我 白部分的面积； 们可以补入0·x2作为x的二次项，使原式 (2)当a=3,b=2时，求长方形中空白部分 成为一2r十0·r十x十8的形式，这样的 的面积 做法叫做补入多项式的缺项 解答下列问题： (1)把多项式3.x2y-4xy2+x3-5y按字母 y的升幂排列： (2)请补入多项式一x十x+1的缺项，并按 x的降幂排列. 15.(训练角度：列代数式与代数式求值)某人买了 50元的乘车月票卡，若此人乘车的次数用m 表示，则记录他每次乘车后的余额n如下表： 次数m(次) 余额n(元) 1 50-0.8 2 50-1.6 3 50-2.4 4 50-3.2 核心 t中 4… 素养 运算能力几何直观应用意识 助学助散优质高致 60B19.D20.D21.D22.3或-923.-3或-124.-6或625.-1或326.④ ⑤27.2281)=号×（日）(2)解：原式=之× 1 (1-合+合吉+片+7…+的)=安×(1-)=品29.第：0 25.8+2-0.5=27.3(元)；(2)周一：25.8+2=27.8（元），周二：27.3（元），周三：27.3+1. 5=28.8(元)，周四：28.8-1.8=27（元），周五：27十0.8=27.8（元），.本周最高价为28. 8元，最低价为27元；(3)(27-27.8)×1000-(27.8+27)×1000×3%=-964.4（元）. 答：老何亏损了964.4元. 第二章整式的加减 2.1整式 第1课时用含有字母的式子表示数 知识储备 数·省略不写 基础练 1.(1)D(2)D2.10