2.1.2 单项式-【名师学案】2023-2024学年七年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

第2课时 单项式 知识储备 序号 (1) (2) (3) (4) 1,表示数或字母的 的式子叫做单项式， 3ab Any 如1001：单独的一个数或字母也是单项式. 单项式 一加 -3 3 2.单项式中的 因数叫做单项式的系数， 系数 3.一个单项式中，所有字母的指效的 做单项式的次数 次数 6.一个单项式满足下列两个条件：①系数是一3： ④基础练 ②次数是四次.请写出一个同时满足上述两 知识点一单项式的概念 个条件的单项式 1.(2022·宁波期末)下列式子是单项式的是 易错点○因对单项式的相关概念理解不透致错 ( 7.已知(m一4)xym是关于x,y的五次单项式， A.a+1 B.- 3 则m的值是 【点拨】根据题意得|m=4且m一4≠0，可求得m C.I D.-2a+5b 的值，解题时易忽略m一4≠0这个条件. 2.在名+1，-2- 0.72，是，8中。 知识点三单项式的应用 4 8.若一个圆柱形蓄水池，底面半径为r,高为， 单项式的个数有 ( 则这个蓄水池最多可蓄水 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 9.对单项式“5x”,我们可以这样解释：香蕉每千 【点津】单项式必须具备的两个特征：①式子中不含 克5元，某人买了x千克，共付款 元. 运算符号“十”或“一”：②分母中不含有字母 请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合 知识点二单项式的系数与次数 理解释： 3.(2022·玉林期末)单项式一5ab的系数是 ( 10.列出单项式，并指出它们的系数和次数， A.5 B.-5 C.4 D.-3 (1)某班总人数为m人，女生人数是全班人 4.下列单项式中，次数是5的是 数的，那么该班男生人数为多少？ A.3 B.22x C.3y2 D.yx (2)长方形的长为x,宽为y,则长方形的面 51)单项式-号y的系数是 ,字母x 积为多少？ 的指数是 ,字母y的指数是 (3)网购一种图书，每册定价为a元，另加价 此单项式的次数是 10%作为邮费，那么购书一册需要费用 (2)【T5(1)变式1】若m.x"y是关于x,y的一 多少元？ 个单项式，且系数是3，次数是4，则m十n (3)【T5(1)变式2】写出下列各单项式的系数 与次数 57 七年级数学·上册 B综合练 15.某超市出售一种商品，其原价为a元，现有 11.单项式一10xy2的系数和次数分别为() 三种调价方案： A.-10,3 B.-1,5 ①先提价20%，再降价20%； C.-1,3 D.-102,3 ②先降价20%，再提价20%； ③先提价15%，再降价15%.问： 12.下列说法中，正确的是 (） (1)用这三种方案调价结果是否一样？ A.12π不是单项式 (2)最后是不是都恢复了原价？ B一空的系数是一1 C.xy3的系数是1，次数是3 D. 5m的系数是-名，次数是4 6 13.若单项式3xy与-2a61的次数相同。 求一6m十m2一1的值. C素养练 16.观察下列单项式：一x,3x2,一5x3,7x,…, 一37x1°，39x0,…,回答问题： (1)这组单项式的系数的符号规律是什么？ (2)这组单项式的次数的规律是什么？ (3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个 单项式是什么吗？ (4)请你根据猜想，试写出第2022个、第2 14.符合下列条件的单项式有几个？请你一一 023个单项式. 写出来， ①系数为3：②所含字母为m:③次数 为5. 核心 运算能力应用意识 素养 抽象能力模型观念 助学助教优质高数58B19.D20.D21.D22.3或-923.-3或-124.-6或625.-1或326.④ ⑤27.2281)=号×（日）(2)解：原式=之× 1 (1-合+合吉+片+7…+的)=安×(1-)=品29.第：0 25.8+2-0.5=27.3(元)；(2)周一：25.8+2=27.8（元），周二：27.3（元），周三：27.3+1. 5=28.8(元)，周四：28.8-1.8=27（元），周五：27十0.8=27.8（元），.本周最高价为28. 8元，最低价为27元；(3)(27-27.8)×1000-(27.8+27)×1000×3%=-964.4（元）. 答：老何亏损了964.4元. 第二章整式的加减 2.1整式 第1课时用含有字母的式子表示数 知识储备 数·省略不写 基础练 1.(1)D(2)D2.100X1100110013.(1)B(2)D4.(1)2x-1(2)-m-1 (3)3a+15.(2a+b2。-B6.A7.10m8.4a-109.解：①a2-;②12 2y.10.C11.C12.D13.C14.号p15.1018-2x10-x(2)(18-2)10 x)16.解：(1)1张长方形餐桌的四周可坐4+2=6（人）， 2张长方形餐桌的