1.5.1 乘方-【名师学案】2023-2024学年七年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

1.5有理数的乘方 1.5.1乘方 第1课时有理数的乘方 知识储备 5.一12023的值是 1.求n个 的运算叫乘方，乘方 A.1 B.-1 C.2023 D.-2023 的结果叫做 .在式子a°中， 叫做底 6.下列各对数中，数值相等的是 () 数， 叫做指数， 叫做暴 A.-2与(-2) B.-32与(-3) 2.负数的奇次暴是 ,负数的偶次暴是 C.23与32 D.(-3)2与-(-2)3 ,正数的任何次幂是 ,0的任 7.(教材P42例1变式)计算： 何正整数次幂是 (1)63: (2)(7)3: ④基础练 出 知识点一 乘方的意义 1.(1)将(-)×(-)×(-)×(-号)写成 幂的形式是 ,底数是 ,指数 是 3-2 (4)-(-3)3. (2)【变式练习】填表： 乘方 6 (-5) 2 -2 底数 指数 易错点○因混淆(-a)与一a致错 2.乘方43等于 () ( 8.x是有理数，下列各式成立的是 A.4×4×4 B.3×3×3×3 A.(-x)2=-x2 B.(-x)3=x C.3×4 D.4+4+4 C.(-x)3=-x D.x=-x 知识点二 乘方的运算 【点津】当n是奇数时，（一a)”=一a”；当n是偶数 3.(2023·广东模拟)计算（一2）2的结果是 时，（一a)"=a. () 知识点三利用计算器计算乘方 A.4 B.-4 C.1 D.-1 9.用计算器计算： 4.(2023·杭州一模)下列各数中是负数的是 (1)(-12)3= ( (2)13= A.-(-3) B.(-2)2 (3)4.63= C.1-(-2) D.-1-3 (4)(-5.8)4= 41 七年级数学·上册 B综合练 C索练 10.下列说法正确的是 14.比较下列各组数的大小（填“>”“<”或 A.一33表示一3的立方 “=”): B.平方等于它本身的数是1 (1)①12 2:②2 32: C.立方等于它本身的数是士1 ③3 43:④4 5: D.一个非零有理数的偶次幂是正数 ⑤5 65. 11.(训练角度：非负数的性质与乘方的运算)若 (2)将上题的结果进行归纳：比较+1与(n a-21+(b+3)2=0,则= () 十1)"(n是正整数)的大小： A.-6 B.6 C.9 D.-9 (3)根据归纳的结论，比较以下两个数的大 12.一根1米长的绳子对折3次，每一小段的长 小：2021202和2022021 是 A.gm B.am C.gm D.iom 13.(关注数学文化)13世纪数学家斐波那契的 《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7 位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7 只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面 包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则 刀鞘数为 () A.42 B.49 C.7 D.7 微专题（三） 与有理数的乘方有关的规律探究 专题概述 【变式练习】 根据按某一规律变化的数、算式或图形研究它 1.(2023·昆明模拟)观察下列算式：21=2,2 们的变化规律，通过猜想，归纳和验证，找出数，算 =4,23=8,24=16,25=32,26=64,27= 式或图形的变化规律， 128,28=256,…,根据上述算式中的规律， 【例】观察算式并填空： 你认为2202的末位数字是 ( 1+3=1+3)×2 2 A.2 B.4 C.8 D.6 1+3+5=1+5)×3 2.观察按规律排列的算式： 2 0+1=12, 1+3+5+7=1+7)×4 2×1+2=22, 2 1+3+5+7+9=1+9)×5 3×2+3=32, 2 4×3+4=42… 根据以上规律： 则第10个算式为 1+3+5+7+9+…+99= 助学助餐优质高数42 第2课时 有理数的混合运算 知识储备 易错点○ 因对有理数的混合运算顺序理解不 有理数的混合运算顺序： 透致错 1.先 ,最后 2.同级运算从左到右进行，如有括号，先做 5.老师在黑板上出了一道有理数的混合运算 的运算，按 题：(-2)÷[-3×(-号)+2]×6下面 次进行。 是小丽的解答过程： A基础练 =(-8)÷(9×号+2× 第一步 知识点一 有理数的混合运算 1.计算（一2）3十1的结果是 ( =(-8)÷(4+2)×号 第二步 A.-7 B.-5 c.7 D.9 =(-8)÷6X 第三步 2.下列各式中，计算结果等于0的是 ( =(-8)÷1 第四步 A.-2+(-2) B.(- x(-2 =-8 第五步 C.-4-(-3) D.6÷(-2 (1)小丽的解答过程共存在 处错误， 分别是第 步； 3.计算：（一1）2022+（一1)2021的结果是 ( (2)正确的答案是 A.-2 B.2 C.0 D.-1 【点津】在进行有理数的混合运算时，要先明确运算 4.(1)(答题