1.3.2 有理数的减法-【名师学案】2023-2024学年七年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

1.3.2有理数的减法 第1课时 有理数的减法法则 知识储备 1.有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数 3}-5. 多 :数学表达式是a一b=d十 2.一殷地，较小的数减较大的数，所得的差的符号 是 号 ④基础练 知识点一有理数的减法法则 易错点○ 当减数是负数时，因混淆减号与减 1.(1)(答题模板)填空. 数前的符号致错 ①5-(-4)=5+()= 2.计算：-6-(-2)= ②(-7)-(-3)=(-7)+（ 【点津】计算有理数的减法时，先根据有理数的减法 法则将减法转化成加法，再按加法的法则进行计算， ③0-(-2.5)=0+( 转化时要注意两个改变：一是运算符号“一”变为 (2)【针对练习1】 “十”：二是减数变为它的相反数 知识点二有理数减法的应用 ①(2022·呼和浩特)计算一3一2的结果 3.(2023·连云港模拟)若室内温度为10℃，室 是 () 外温度是一5℃，则室内温度比室外温度 A.-1B.1 C.-5 D.5 高 ℃. ②(2023·南通模拟)比一3小1的数 4.甲、乙、丙三地的海拔分别为40m,一15m, 是 () 一10m,那么海拔最高的地方比海拔最低的 A.-3 B.-2 C.2 D.-4 地方高 () ③下列计算错误的是 () A.-55m B.55m A.-2-(-2)=0 B.-3-4=-7 C.50m D.5 m C.7-(-3)=-10D.12-15=-3 知识点三 利用有理数的减法求数轴上两点间 (3)【针对练习2】计算： 的距离 ①(+6)-(-5)： 5.数轴上点A,B表示的数分别是一1和4，则 它们之间的距离可以表示为 () A.-1+4 B.-1-4 @(-43）-(43): C.1-1+4 D.1-1-4 6.数轴上A,B两点表示的数如图所示，它们之 间的距离是5，则x= 3 21 七年级数学·上册 B综合练 (-1)+(-5) -2+6 7.(教材P26习题T10变式)某地一周前四天 每天的最高气温与最低气温如下表，则这四 (-2.5)+2 +(- 3 3 P 天中温差最大的是 ( 星期 二 三 四 0-(-2) 7-8 最高气温 10℃ 12℃ 11℃ 9℃ 最低气温 3℃ 0℃ -2℃ -3℃ 6+(-6) -142-30 A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四 8.已知数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图 所示，下列结论： 1 2 ①a+b:②a+c:③a-b:④a-c;⑤b-c:⑥b-a; ⑦c一a.其中结果是正数的是 (填 序号) C索养练 9.若|a=6,|b=3,且a>b,则a一b的值是 12.已知A,B两点在数轴上表示的数分别为 1,1, 10.计算： (1)填写下表： 1)-(-178)-(-12): m 6 6 6 6 1.5 n 0 8 A,B两点间 的距离 (2)若A,B两点间的距离记为d,则d与m, 2)--3- n有何数量关系？用文字描述出来： (3)已知C,D两点在数轴上表示的数分别 为x和一1，则C,D两点间的距离d可 表示为 .如果d=3,则x 的值是 11.(趣味数学)在王明的生日宴会上，摆放着8 个大盾牌，有7名同学藏在大盾牌后面，男 同学盾牌前写的是一个正数，女同学盾牌前 写的是一个负数，这8个盾牌如图，请说出 核心 素养 运算能力几何直观应用意识 盾牌后男、女同学各几个人 助学助散优质高致 22 第2课时 有理数的加减混合运算 知识储备 4.运用加法的运算律计算下列各题： 1.有理数的加减混合运算的一般步骤是： (1)-42+38-58+62: (1)把减法转化为 :(2)运用 的运算法则计算。 2.引入相反数后，加减混合运算可以统一为 运算.即a十b-c=a十b十 (2)-12+-0.5+2 ④基础练 知识点一 加减混合算式的读法与写法 1.(1)-2+(-6)+(+3)-(-7)=-2+(-6) +(+3)+ ,进一步写成省略括 号和加号的形式是 ,读 作 或 易错点运用加法交换律交换加数的位置 时，因忽略带着加数符号一起交换致错 (2)【T1(1)变式】 5.请指出下面计算错在哪一步.（填序号） ①把6+（一3）+(+5)+（一3）写成省略括 1+音-(+号)-(-3》-+13 号和加号的和的形式为 ②把算式一是-号+ ”还原成带有括号 =1号+号1 ① 和加号的和的形式为 =++号-13@ 知识点二 有理数的加减混合运算 =2+(-号 ③ 2.计算(-25)一（一16）+2的结果是 () A.7 B.-7 C.8 D.-8 =1 ④ 【点津】在进行有理数的加减混合运算时，若要先交 3.按运算顺序直接计算： 换加数的位置再计算，应将加数前面的符号一起交 (1)14-(-12)+(-25)-17: 换，即数的