1.3.1 有理数的加法-【名师学案】2023-2024学年七年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法 第1课时有理数的加法法则 知识储备 ③比一3大5的数是 有理数的加法法则是： A.-8B.8 C.2 D.-15 L.同号两数相加，取 的符号，并把 (3)【针对练习2】计算： 相加； ①(-3.2)十(-6.7)： 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值 的加数的符号，并用较大的 减 去较小的绝对值；互为相反数的两个数相 加， @(-3号)+(+2)片月 3.一个数与0相加，仍得 ④基础练 知识点一有理数的加法法则 易错点 对异号两数相加的法则理解不透 1.(1)(答题模板)在每题后面的横线上填写和 致错 的符号、运算过程及结果， 2.(训练角度：分数的通分与有理数的加法) ①(+2)+(+3)= (|+2|++3) ； 计算：(-3)+(+2) ②(-17)+(-8)= (1-17+1-81) = ③(-16)+6= (-16|-6|) ④17+(-8)= (1171-1-81)= 【点拨】异分母分数相加要先通分，再按有理数加法 法则计算 ⑤0+(-2)= 知识点二 有理数加法的应用 (2)【针对练习1】 3.温度由一4℃上升10℃后是 ①(2022·沈阳)计算5+（一3），结果是 A.6℃ B.-6℃ () C.14℃ D.-14℃ A.2 B.-2 C.8 D.-8 4.一艘潜艇所在高度为一80m,一条鲨鱼在潜艇 ②(2023·云南模拟)下列各数中，与8的 上方30m处，则鲨鱼所在的高度为 和是0的数是 () 5.已知A地的海拔为一53m,而B地比A地高 A.-15B.-8 C.2 D.8 30m,则B地的海拔为 m. 17 七年级数学·上册 6.篮球比赛分上半场、下半场进行，规定赢分记 12.若|x|=4,y|=5,且x>y,求x+y的值. 为“+”，输分记为“一”，不输不赢记为“0”.下 面是某校篮球队4场比赛的得分情况，请 填表： 场次 上半场 下半场 列式计算 全场结果 赢18分 输6分 赢18分 输18分 三 赢10分 输14分 四 输12分输11分 B综合练 7.一7的相反数加上一3，结果是 () C索养练 A.10 B.-10 C.4 D.-4 出出 13.一建筑工地星期一和星期二仓库水泥的进 8.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所 货量和出货量如下，其中进货为正，出货为 示，则a十b的值 () 负（单位：吨） A.大于0B.小于0C.小于aD.大于b 进出货情况 库存变化 () 星期一 +5 -2 9.下列结论不正确的是 星期二 +3 一4 A.若x<0,y<0,则x+y<0 合计 B.若x>0,y>0,则x十y>0 C.若x>0,y<0,且|x|>|yl,则x+y>0 (1)分别列出算式表示这两天水泥进货和出 D.若x>0,y<0,且|x|<|y|,则x+y>0 货的合计量，并算出结果： 10.(关注数学文化)中国人最先使 (2)星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增 用负数，魏晋时期的数学家刘徽 加了还是减少了？星期二呢？ 4业0 在“正负术”的注文中指出，可将 算筹（小棍形状的记数工具）正 3 放表示正数，斜放表示负数.如图，根据刘徽 的这种表示法，观察图①，可推算图②中所 得数值为 () A.-3B.-2 C.-6 D.6 11.(跨学科融合)如图为某地的等 高线示意图，图中a,b,c为等 高线，海拔最低的一条为 一30m,等高距为20m,综合 地理知识写出等高线a为 m,b为 核心 几何直观运算能力应用意识 m,c为 m. 素养 助学助散优质高数18 第2课时 有理数的加法运算律 知识储备 (3)【针对练习2】计算： 1.有理数加法的交换律：两个数相加，交换 ①24+(-15)+7+(-20)： ,和不变.数学表达式是a十b 2.有理数加法的结合律：三个数相加，先把前 相加，或者先把后 相加，和不 变.数学表达式是(a十b)十c=a十 ®1号+(-2)+2号+(-1) ④基础练 知识点一 有理数加法运算律 1.(1)(答题模板)填空： ①3+(-5)= 十3， 即a十b=十 易错点在进行加法计算时，因拆分带分数 ②[(-5)+(-13)]+(+13)=(-5)+ 出现符号错误致错 + ] 2.小明计算3}+(-2)+（仁4）过程如下： 即(a+b)+c=a+ 解：原式=[3+}+(-4)+]+(-2) ① (2)【针对练习1】 ①在下面横线上填上适当的运算律： =0+(-2) ② =-2 (+7)+(-22)+(-7) ③ 小明的计算正确吗？如果不正确，指出错误 =(-22)+(+7)+(-7)( 的步骤，并改正 =(-22)+[(+7)+(-7)]( =(-22)+0 =-22. ②下列变形运用加法运算律正确的是 【点津】在运用拆分法将带分