1.2.4 绝对值-【名师学案】2023-2024学年七年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

1.2.4绝对值 第1课时 绝对值的概念和性质 知识储备 5.(2022·郴州)下列四个数中，绝对值最小的 1.数轴上表示数a的点与 的距离叫做数 数是 ( a的绝对值，记作 ,读作 A.-2 B.- 3 2 C.0 D. 2.一个正数的绝对值是 :一个负数的绝 6.求下列各数的绝对值： 对值是 :0的绝对值是 ①+32 (2)-7.4: (a>0): 即：a (a=0): (a<0). ④基础练 出 )-8 (4)0. 知识点一 绝对值的概念及几何意义 1.(1)(答题模板)点A,B,C在数轴上的位置如 图所示： B 知识点三绝对值的性质 。1含时 7.【探究】填空： ①点A表示的数是 ,它到原点的 ①1+41= ,1-4=,1+4 距离是 ,所以川一21= 1-4: ②点B表示的数是 ,它到原点的距 ②1-3|= ,1+31=,-3 离是 ,所以0川= 1+3. ③点C表示的数是 ,它到原点的距 ③10|= 离是 ,所以4= 【发现】①绝对值是一个正数的数有个， (2)【针对练习】|一2022|的意义是数轴上表 它们互为 数； 示 的点与 的距离 ②根据上面的规律发现，不论正数，负数，还 2.有理数，n,e,f在数轴上的对应点的位置如 是零，它们的绝对值一定是 图所示，这四个数中，绝对值最小的是() 【应用】若|x=5,则x的值是 A.5 B.-5 C.±5 D.都不对 A.m B.n C.e D.f 易错点○因忽略了0的绝对值等于它本身致错 知识点二绝对值的计算 8.若|x=x,则x是 3.(2023·河南模拟)一3的绝对值是 A.正数 B.0 A.3 B.-3 c.3 C.非负数 D.都不对 4.(2023·凉山州模拟)计算：一2023=( 【点津】绝对值等于它本身的数是正数和0，即非负 数，绝对值等于它的相反数的数是负数和0，即非 A.2023 B.-2023 C.2023 D.- 2023 正数 9 七年级数学·上册 B综合练 C索养练 9.下列各组数中，互为相反数的是 13.阅读下列材料： A.1-31和1-号 B.|-3和3 若点A,B在数轴上分别表示有 理数a,b,则A,B两点间的距离 C.1-3和+(-3) D.-2和一|一2 表示为AB: 10.(2023·株洲模拟)一实验室检测A,B,C,D ①当A,B两点在原点的同侧时，如图(a) 四个元件的质量（单位：克），超过标准质量 (b)所示，都可以得到AB=|b一a: 的克数记为正数，不足标准质量的克数记为 ②当A,B两点在原点的异侧时，如图(c) 负数，结果如图所示，其中最接近标准质量 (d)所示，都可以得到|AB=b+a. 的元件是 0才方市有前有0方方0对 +1.2 -2.3 +0.9 -0.8 (a) (b) (c) (d) 0 A.o。o 000 o69 回答下列问题： 00 0 、00 11.若|x|=|一6|，则x= 若|一x (1)若数轴上的点C,D,E分别表示一2， 5,3,求|CD,|DE: 一（一7），则x= 12.计算： (2)如果点M表示一4，点V表示数x,且 (1)|-181+1-61-1-24: |MN|=5,求x的值. (2)1-31×1-÷1-0.751 微专题（二） 绝对值的非负性的应用 解题技巧 【例2】求2+|x-31的最小值. 1.任何一个数的绝对值都是非负数，绝对值等 解：x一3是非负数，且非负数中最小的数是 于它本身的数是非负数， 2.若|a|十|b川=0，则a=b=0. 则x一3= 时，2十x一3的值最小，解得 【例1】若a-3|+b-2|=0,求a·b的值. r= 解：由题意，得a一3= ,b-2= 所以当x= 时，2十x一3有最小值，最 解得a= ,b= ·ab的值是 小值是 【变式练习】 【变式练习】 1.已知x一2|与|y一3|互为相反数，则y一x 2.当x 时，201一|x一2有最大值，这 的值是 个最大值是 助学助餐优质高数10 第2课时有理数的大小比较 知识储备 7.下列有理数的大小比较中，正确的是() }1,在数轴上表示有理数，右边的数 左边 A.0<-2 B.-5<3 的数. C.-2<-3 D.1<-4 12.正数大于 ,0大于 ,正数大于 8.(1)(答题模板)比较大小：（填“>”“<”或 :两个负数，绝对值大的 如+++++++m++一+。+中+++■◆十++++++ “=”) ④基础练 ①2022和2019：因为2022和2019都 知识点一运用数轴比较大小 是正数，12022 20191,所以 1.如图，a与b的大小关系是 2022 () 2019; 0 方 ②-2和一99：因为-2和-99都是负 A.a<b B.ab C.a=b D.b=2a 2.如图，下列各点所表示的数中，比一