1.2.3 相反数-【名师学案】2023-2024学年七年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

1.2.3 相反数 知识储备 5.(教材P10练习T2变式)写出下列各数的相 1.只有符号不同的两个数叫做互为相反数， 2.一般地，在任意一个数前面添上“一”号，新数 反数：-7,1，-3.2,2180. 就表示原数的 ,即a的相反数是 ,特别地，0的相反数是 ④基础练 知识点一 相反数的概念 因对相反数的概念理解不透致错 1.(2022·鄂州)9的相反数等于 易错点○ 6.下列说法中，正确的有 ( A.-9 B.+9 D. 9 ①0.75的相反数是-：②-3是相反数： 2.(2023·河南模拟)一3的相反数是 A.-号 ③0没有相反数：④一3与3互为相反数： B专 C.-3 D.3 ⑤a的相反数是一2，则a是2. 3.下列各组数中，互为相反数的是 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【点津】(1)相反效一定是成对出现，不能单独存在： A.2和-1 B-3和- 3 (2)任何一个数都有相反数，0是唯一一个相反数等 C.2023和-2023 D.-0.1和10 于它本身的数 4.(1)(2023·鄂尔多斯模拟)如图，数轴上A,B 知识点二多重符号的化简 两点表示的数互为相反数，则点B表示的 7.(1)-(+2)表示 ,即一(+2) 数是 :一（一2）表示 即一（一2）= (2)【变式练习1】 A.-2 B.一2 C.2 D.3 ①化简一（一 )的结果是 (2)【T4(1)变式】如图，下列各点中，表示互 A.-3 c D.3 为相反数的两个点是 () ②化简一(+ )的结果是 A.点A与点B B.点A与点C A- B司 C.2 D.-2 C.点C与点B D.点A与点D (3)【变式练习2】化简下列各数： 【点津】互为相反数的两个数对应的两个点住于原点 ①-(-8)= 两侧，且两个点到原点的距离相等：反之，位于原点 ②-(+3) 两侧且到原，点距离相等的点表示的两个数互为相 ③-(-3)= 反数 ④-（十2.7）= 7 七年级数学·上册 易错点因对多重符号的化简方法掌握不牢 ②当一5前面有2022个负号时，化简结 致错 果是 13.如图，已知A,B,C,D四个点在一条没有标 8.下列各组数中，互为相反数的有 ( 明原点的数轴上 ①-2与+(-2)：②+(+1)与-1：③-(-1) (1)若点A和点C表示的数互为相反数，则 与+(-1)：④+[-(-2)]与-[+(+2)]. A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 原点为 (2)若点B和点D表示的数互为相反数，则 【点拨】先化简，再根据相反数的定义判断，化简时，括 号前面的“十”号和数字前面的“十”号可省略不写， 原点为 B综合练 出 (3)若点A和点D表示的数互为相反数，在 数轴上表示出原点的位置， 9.下列各数中，正数有 -3,+(-6.-(-1.50,-(+32 +[-(-2)]. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 10.(2023·新疆模拟)若a与2互为相反数，则 a十2的值是 () C素养练 A.-1B.3 C.2 D.0 14.有理数a,b在数轴上的位置如图 11.(训练角度：相反数的性质与分类讨论思想) 所示. 数轴上点A表示的数是3，B,C两点表示的 数互为相反数，且点B到点A的距离是2， (1)说出数a,b的正负性； 则点C表示的数是 (2)在数轴上分别用A,B两点表示一a, 12.(1)【问题探究】化简下列各式的符号，并回 -b: 答问题： (3)若b与一b表示的数相距20个单位长 -[-(-4)]= 度，则b与一b表示的数分别是什么？ -[-(+3.5)]= (4)在(3)的条件下，若数a表示的点与数b -{-[-(-5)]}= 表示的点相距15个单位长度，则a与 -{-[-(+5)]}= 一a表示的数分别是什么？ (2)【归纳总结】多重符号的化简有如下规 律：“十”号的个数不影响化简的结果，可 以直接 :“一”号的个数决定最 后的化简结果，若一个不为0的数的前 面有偶数个“一”号，其结果为 若一个不为0的数的前面有奇数个“一” 号，其结果为 (3)【拓展应用】①当十5前面有2021个负 核心 素养 几何直观运算能力 号时，化简结果是 助学助餐优质高数81.2.3相反数 知识储备 2.相反数-a0 基础练 1.A2.D3.C4.(1)C(2)D5.解：-7的相反数是7,1的相反数是-1，-3.2的 相反数是3.2，的相反数是一冬，218的相反数是-218,0的相反数是06C7.(1) +2的相反数-2-2的相反数2(2)①C②A(3)①8②-3③3④-2.7 8.C9.A10.D11.-1或-512.(1)-43.55-5(2)省略原数原数 的相反数(3)①-5②-513.(1)点B(2)点C(3)解：(3)原点在B和C中间的 点上，图略.14.