1.2.2 数轴-【名师学案】2023-2024学年七年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

1.2.2 数轴 知识储备 5.如图，数轴的单位长度为1.如果点A表示的 1.数轴：规定了 数是一1，那么点B表示的数是 () 的直线叫做数轴 2.数轴的画法：先画一条 ,在直线上任取 A.0 B.1 C.2 D.3 一点作 ,用数 表示：一般选取 6.(1)(教材P14习题T2变式)在数轴上画出 从原点向右（或上）为 ,并用箭头表 表示下列各数的点： 示：从原，点向左（或下）为 ,根据需 要，取适当的长度作 0.-17-210.25,1 3.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的 点在原点的 边，与原点的距离是 个 单位长度：表示数一a的点在原点的 边， 与原点的距离是 个单位长度 ④基础练 (2)【T6(1)变式】如图，写出A,B,C,D,E各 知识点一数轴的概念及画法 点表示的数， 1.关于数轴，下列说法最准确的是 A.一条直线 B.有原点、正方向的一条直线 A B C C.有单位长度的一条直线 D E D.规定了原点、正方向、单位长度的直线 知识点三数轴上两点之间的距离 2.下列各图中，表示数轴正确的是 ( 7.(1)(2023·怀化模拟)数轴上表示数一3的 21012 1201含 点和原点的距离是 ( A B A司 B.3 C.-3 21012 C D (2)【T7(1)变式】在数轴上，表示+7的点在 知识点二数轴上的点与有理数的关系 原点 侧，距离原点 个单位长 3.(1)如图，数轴上点A表示的数是 度，表示一2的点与表示十7的点之间的 距离是 个单位长度： 易错点○ 因考虑问题不全面漏解 A.-1B.0 C.1 D.2 (2)【T3(1)变式】在如图所示的数轴上，表示 8.数轴上的点A表示的数是十2，那么与点A 一2.75的点可能是 相距5个单位长度的点表示的数是() ∥GFEL A.5 B.±5 -3 -2-0 C.7 D.7或-3 A.点EB.点FC.点G D.点H 【点拨】与点A相距5个单位长度的点有两个，分别 4.数轴上原点及原点左边的点表示 () 在A点的左、右两侧，在不明确点的位置时，通常分 A.正数 B.负数 C.非正数D.非负数 情况讨论 5 七年级数学·上册 B综合练 (2)从小颖家到小明家沿公路走有多远？ 9.如图，在数轴上，点A,B所表示的数分别为 一3.3,2.15，则A,B两点之间表示整数的点 共有 ( B 33 2.15 A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 Q素养练 10.如图，将一刻度尺放在数轴上，刻度尺上 12.(核心素养：几何直观与运算能力)操作探 “0cm”“3cm”“8cm”分别对应数轴上的 究：小明在一张长条形的纸面上画了一条数 一3,0和x,则x的值为 ( 轴（如图） -3 0 4古20十24 I中中中pW (1)操作一：折叠纸面，使表示数1的点与表 1cm2 3 4 6 示数一1的点重合，则表示数一3的点与 A.8 B.7 C.6 D.5 表示数 的点重合： 11.小刚、小明、小颖的家与超市都在一条东西 (2)操作二：重新折叠纸面，使表示数一1的点 走向的公路边上，一辆货车从超市出发，向 与表示数5的点重合，请你解答以下问题： 东走了3千米到达小明家，继续走了1.5千 ①表示数一3的点与表示数 的点 米到达小刚家，然后向西走了9.5千米到达 重合： 小颖家，最后回到超市。 ②若数轴上A,B两点之间距离为14，点 (1)以超市为原点，以向东的方向为正方向， A在点B的左侧，且A,B两点经折叠 用1个单位长度表示1千米，你能在数 后重合，则点A表示的数是 轴上表示出小刚、小明和小颖家的位 点B表示的数是 置吗？ 微专题（一） 数轴上点的移动问题 ++ 解题技巧 【变式练习】 解决数轴上点的移动问题时，首先确定点移动 1.(2022·中山期末)数轴上，把表示一2的点 的方向和距离，再根据已知点所表示的数和移动的 沿着数轴移动7个单位长度得到的点所表 距离表示移动后的点所表示的数，在不确定移动方 向时，要注意分情况讨论。 示的数是 A.5 B.-9 【例】数轴上点A表示的数距原点10个单位 C.±5 D.5或-9 长度，把点A向右平移7个单位得到点B,则 2.(2022·河南校级期末)数轴上将一个点从 点B表示的数是 点A处先向左移动2个单位，再向右移动5 【点拨】先根据，点A表示的数距原点10个单位长度， 得到点A所表示的数是士10，再根据向右移动7个 个单位长度，到达点B,若点B表示的数是 单位解答」 1,则点A表示的数是 助学助散优质高数 6七年级数学·上册 参考答案 第一部分同步练习堂堂清 第一章有理数 1.1正数和负数 知识储备 1.正数负数++一2.0正数负数3.正数负数 基础练 5 1.A2.(1)1.5,2014正-3，-号，-18%负(2)解：正数有