1.1 正数和负数-【名师学案】2023-2024学年七年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

第一章 有理数 1.1正数和负数 知识储备 【点津】0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数 1.大于0的数叫做 ,在正数前面加上符 的分界，不是正数的数包含0和负数 号“一”（负）的数叫做 ,有时，为了明确 知识点二用正、负数表示相反意义的量 表达意义，在正数前面也加上“ ”(正)号，一 4.(1)(2022·襄阳)若气温上升2℃记作+2℃， 个数前面的“ ”号叫做它的符号 则气温下降3℃记作 既不是正数，也不是负数，它是 A.-2℃ B.+2℃ 与 的分界点 C.-3 D.+3℃ 3.如果一个问题中出现相反意义的量，我们可用 (2)【T4(1)变式】如果向东走2km,记作 和 分别表示它们 +2km,那么一3km表示 (） A基础练 出出 A.向东走3km B.向南走3km 知识点一 认识正数、负数、0 C.向西走3kmD.向北走3km 1.(2023·贵阳模拟)下列各数为负数的是( 5.(教材P5习题T2变式)在某校校运会的跳 A.-2 B.0 C.3 D.2.235 远比赛中，以4.00m为标准，若用正数表示 高于标准成绩，那么： 2.(1)在-3,1.5,0， 7,2014,-18%各数中， (1)十0.3m和一0.7m各表示什么？ 大于0的数有 ,它们是 (2)小明的成绩比标准成绩高0.25m,应表 数：小于0的数有 示为 m; 它们是 数. (3)小红的成绩比标准成绩低0.2m,应表示 (2)【T2(1)变式】有下列各数：-3.14,24， 为 m; +1,-72,6x-0.101,-0.20 (4)标准成绩表示为 m. 一2017,20%.其中哪些是正数？哪些是 负数？ 6.在下列横线上填上适当的词，使前后构成具 有相反意义的量： (1)节约水5立方米， 水10立方米： 易错点○ 因忽视0既不是正数也不是负数致错 (2) 1000元，支出500元； ,+3.7,0.3 1 (3)向油罐车中注入汽油4吨， 汽油 3.下列各数：0，一2，十3，一2 2吨 一7.1，一3.020，一3090，其中不是正数的数 【点津】具有相反意义的两个量表示的意义相反，且 有 ( 必须是同类量，具有相反意义的两个量只要求意义 A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 相反，不要求数量相等 1 七年级数学·上册 B综合练 11.如图，在生产图纸上通常用Φ3008号来表示轴 7.下列说法不正确的是 () 的加工要求，这里Φ300表示直径是300mm, A.若水位上升0.5m,记作+0.5m,则0是 十0.2和-0.5是指直径在(300一0.5)mm到 指水位不升不降 (300+0.2)mm之间的产品都属于合格产 B.潜艇在水中距离水面高度为一100m的意 品.现加工一批轴，尺寸要求是Φ45±88，请检 义是潜艇在水面下100m处 验直径为44.97mm和45.04mm的两根轴是 C.飞机上升一300m,实际上是指飞机下降 否为合格产品， 300m 位：mm D.盈利一10元是指赚了10元 300 8.(训练角度：正数、负数的概念与相反意义的 量)下列语句：①不带“一”号的数都是正数； ②向西走5m和售价减少5元是一对具有相 反意义的量：③不存在既不是正数也不是负 数的数：④0℃表示没有温度.其中正确的有 () A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 9.已知A地的海拔高度为2000m,B地的海拔 高度为500m,C地海拔高度是300m. (1)若把B地的海拔高度记为0m,则A地的 C索养练 海拔高度记为 m,C地的海拔 12.某种商品的标准价格是200元，但随着季节 高度记为 m: 的变化，商品的价格可浮动士10%，想一想： (2)若把C地海拔高度记为0m,则A地的海 (1)士10%的含义是什么？ 拔高度是 m,B地的海拔高度 (2)请你计算出该商品的最高价格和最低 是 m. 价格： 10.(教材P5习题T5变式)老师把某一小组五 (3)若以标准价格为基准，超过标准价格记 名同学的成绩简记为：+10，一5,0，+8， 作“+”，低于标准价格记作“一”，则该 一3，又知道记为0的成绩表示90分，正数 商品的价格浮动范围又可以怎样表示？ 表示超过90分的分数，求这五名同学的分 数分别为多少分？平均成绩为多少分？ 核心 素养 抽象能力运算能力应用意识 助学助散优质高数 2七年级数学·上册 参考答案 第一部分同步练习堂堂清 第一章有理数 1.1正数和负数 知识储备 1.正数负数++一2.0正数负数3.正数负数 基础练 5 1.A2.(1)1.5,2014正-3，-号，-18%负(2)解：正数有24，十17,6 20%,负数有-3.14，-7号-0.101，-0.2，-2017.3.C4.1)C(2)C5.解： 十0.3m表示比标准成绩高0.3m