广东省广州市越秀区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

广东省广州市越秀区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷（解析版） 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（3分）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）要使分式有意义，则x的取值应满足的条件是（　　） A．x＞﹣2 B．x≠﹣2 C．x＜﹣2 D．x≠2 3．（3分）已知点A（a，1）与点B（﹣2，b）关于x轴对称，则ab+1的值为（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 4．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a6÷a2＝a3 B．（x+y）2＝x2+y2 C．3x（x﹣y）＝3x2﹣y D．（a3）2＝a6 5．（3分）若一个多边形的每个内角都为144°，则这个多边形是（　　） A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 6．（3分）如果把分式中的x，y都变为原来的2倍，那么分式的值（　　） A．变为原来的2倍 B．不变 C．变为原来的 D．变为原来的 7．（3分）一个正方形按如图所示的方式分割成若干个正方形和长方形，据此，下列四个等式中正确的是（　　） A．（a+b+c）2＝a2+b2+c2 B．（a+b+c）2＝2a2+2b2+2c2 C．（a+b+c）2＝a2+b2+c2+ab+bc+ac D．（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac 8．（3分）如图，已知点D在△ABC的边BC上，以AD为边作△ADE，若BC＝DE，∠1＝∠2，则添加条件（　　），使得△ABC≌△ADE． A．AB＝AD B．AC＝AE C．∠2＝∠3 D．AC⊥DE 9．（3分）如图，∠AOB＝120°，以O为圆心，任意长为半径作弧交OA于点M，OB于点N，再分别以M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点P，连接OP，过P作PF⊥OA于点F，PE∥OA交OB于点E．若PF＝a，OF＝b，那么△EOP的面积为（　　） A． B．ab C．a+b D．2ab 10．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，点E，F分别为边AB，BC上的点，将△BEF沿EF折叠得△PEF，连结AP，CP，过点P作PD⊥AC于点D，点D恰好是AC的中点．若∠BAC＝50°，AP平分∠BAC，则∠PFC＝（　　） A．100° B．90° C．80° D．60° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） 11．（3分）分式方程＝的解是　 　． 12．（3分）前不久“未发先售”的华为手机Mate60Pro在全球引发拆解热潮，9月4日，著名半导体行业观察机构Techlnsights发布的拆解报告显示，华为Mate60Pro搭载的华为麒麟9000S芯片应该达到或者接近7纳米工艺制程.7纳米也就是0.000000007米，用科学记数法表示0.000000007为 　 　． 13．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AD，∠BAD＝30°，则∠ADC的度数为 　 　． 14．（3分）已知a+b＝7，ab＝2，则a2+b2＝　 　． 15．（3分）已知△ABC的三边分别为3，a﹣2，7，且a为偶数，则代数式4a2b﹣3•（﹣a﹣1b3）的值为 　 　． 16．（3分）如图，AD和CD分别为△ABC的两个外角的平分线，过点D作EF∥AC分别交BA和BC的延长线于点E和F．给出以下结论：①ED＝DF；②AE+CF＝EF；③BD平分∠ABC；④∠ADB+∠CDF＝90°．其中正确的是 　 　． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程、或演算步骤.） 17．（4分）分解因式：a3﹣4a2+4a． 18．（4分）如图，点D是AB上的一点，DF交AC于点E，点E是DF的中点，FC∥AB． 求证：△ADE≌△CFE． 19．（6分）已知：，①化简A；②若x2﹣2x﹣4＝0．求A的值． 20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC各顶点坐标分别为A（1，4），B（2，1），C（3，3）． （1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′； （2）在y轴上求作一点P，使得点P到点A，B的距离之和最小． 21．（8分）如图，△ABC，△ADE都是等边三角形． （1）求证：△ABD≌△ACE； （2）求证：BD+CD＝AD． 22．（10分）一辆汽车开往距离出发地120km的目的地，出发后第一小时内按照原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶．设原计划的行驶速度为x km/h． （1）原计划到达目的地所