精品解析：湖南省岳阳经济技术开发区2023-2024学年上学期期末教学质量监测八年级数学试卷

2023年下期期末教学质量监测八年级数学试卷 温馨提示： 1．本试卷共 3 道大题， 25道小题， 满分120分， 考试时量 120分钟； 2．本试卷分为试题卷和答题卡两部分，所有答案都必须填涂或填写在答题卡上规定的答题区域内； 3．考试结束后，考生不得将答题卡带出考场． 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项) 1. 下列实数、、、中，无理数是（　　） A. B. C. D. 2. 下列推理正确的是( ) A. 因为a＜b，所以a＋2＜b＋1 B. 因为a＜b，所以a－1＜b－2 C. 因为a＞b，所以a＋c＞b＋c D. 因为a＞b，所以a＋c＞b－d 3. 下列运算，结果正确的是（ ） A B. C. D. 4. 一个三角形的两边长分别为3和8，则第三边长可能是（ ） A. 5 B. 6 C. 3 D. 11 5. 将不等式组 的解集表示在数轴上，下列正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法： （1）“两直线平行，同位角相等”与“同位角相等，两直线平行”互为逆定理；（2）命题“如果两个角相等，那么它们都是直角”的逆命题为假命题；(3）命题“如果-a=5，那么a=-5”的逆命题为“如果-a≠-5，那么a≠-5”，其中正确的有（ ） A. 0个 B. 1 个 C. 2个 D. 3个 7. 如图，在中，，观察图中尺规作图的痕迹，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，，，则的度数为（ ） A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° 9. 《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8：13，且四周边衬的宽度相等，则边村的宽度应是多少米?设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 10. 在古希腊时期， 有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听，他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来，后来人们将这个数 称为黄金分割数． 设 记 则的值为（ ） A B. 99 C. 4950 D. 5050 二、 填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 11. 若分式的值为0，则字母x的值为________． 12. 已知一粒米的质量是千克，用科学记数法表示为________． 13. 已知 那么 ________． 14. 已知解关于的方程产生增根，那么的值是______． 15. 已知甲厂烧100吨煤与乙厂烧120吨煤所用的天数相同，已知甲、乙两厂每天一共烧煤33吨，求甲、乙两厂每天分别烧煤多少吨？若设甲厂每天烧吨煤，则根据题意列方程为___________． 16. 如图，是等边三角形， 点P是的中点， 点M在的延长线上， 点N在上， 且满足． 已知的周长为18， 设，若关于x的方程 的解是正数，则n的取值范围是________． 三、解答题(本大题共9小题，满分 72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. 计算： 18. 先化简，再求值：，其中． 19. （1）解方程： （2）解不等式组： 20. 如右图， 点B， C， E， F在同一条直线上，． （1）求证：． （2）若分别是和的角平分线，求证：． 21. (1)若 是 整数部分，求 的平方根； (2)已知 和都是的平方根， 求 的值． 22. 如图， 中， ， 垂直平分 ， 交于点 F， 交 于点 E， 连接， 且． （1）若周长为 ， ， 求 长． （2）若比小， 求度数． 23. “六一”儿童节将至，张老板计划购买A型玩具和B型玩具进行销售，若用1200元购买A型玩具的数量比用1500元购买B型玩具的数量多20个，且一个B型玩具的进价是一个A型玩具进价的1.5倍． （1）求A型玩具和B型玩具进价分别是多少？ （2）若A型玩具的售价为12元/个，B型玩具的售价为20元/个，张老板购进A，B型玩具共75个，要使总利润不低于300元，则A型玩具最多购进多少个？ 24. 阅读下列材料，然后回答问题． 学习数学，最重要的是学习数学思想，其心一种数学思想叫做换元的思想，它可以简化我们的计算，比如我们熟悉的下面这个题：已知，求我们可以把和看成是一个整体，令，则这样，我们不用求出a，b，就可以得到最后的结果． （1）计算： （2）m是正整数，且，求m． （3）已知，求的值． 25. （1）观察推理：如图1，△ABC中，∠ ACB=90°，AC=BC，直线l