4.3.3 余角和补角 课时作业 2023—2024学年人教版数学七年级上册　

人教版七年级上册数学4.3.3余角和补角 一、单选题 1．如果一个角是，那么这个角的余角的度数是（　　） A． B． C． D． 2．如图，直线AB，CD相交于点O，OE，OF，OG分别是∠AOC，∠BOD，∠BOC的平分线，以下说法不正确的是（　　） A．∠DOF与∠COG互为余角 B．∠COG与∠AOG互为补角 C．射线OE，OF不一定在同一条直线上 D．射线OE，OG互相垂直 3．一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠2的度数为（　　） A．20° B．50° C．70° D．30° 4．已知的补角是它的3倍，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，已知A，O，B三点在同一直线上，OE平分∠AOD，下列结论： ①∠BOC与∠AOE互余； ②∠BOE与∠EOD互补； ③∠AOD+∠BOE＝∠EOD+180°； ④∠AOC﹣∠BOC＝2∠EOD． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，则∠BOC等于（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 7．旋转是一种图形变换，在图形的旋转过程中会产生数量和位置关系的变与不变．如图，，将绕点旋转，的边始终在直线的上方，设，，甲、乙、丙三位同学给出了如下猜想：甲：与一定互余；乙：与有可能互补；丙：若增大，则一定减小.你认为猜想正确的是（    ） A．甲 B．乙 C．甲、丙 D．乙、丙 8．下列说法错误的是（ ） A．角与角互为余角 B．如果，那么与互为补角 C．两个角互补，如果其中一个是锐角，那么另一个一定是钝角 D．一个角的补角比这个角的余角大 二、填空题 1．若∠A=20°18'，则∠A的补角的大小为 ． 2．若一个角的余角与这个角的补角之比是，则这个角的补角的度数是 3．已知，若和互补，和互余，则 ． 4．在同一平面内，，与互余，则为 ． 5若，则的余角的度数为______°． 三、解答题 1．直线与相交于点，平分于． (1)图中与互余的角是________． (2)求的度数． 2．如图，点A，O，B在同一条直线上，射线平分，射线在的内部，且，写出图中所有互为余角的角．    4．如图，一个齿轮有15个齿，每相邻两齿中心线间的夹角都相等，这个夹角是多少度？如果是22个齿的齿轮，这个夹角又是多少度（精确到分）？ 3．问题：如图，已知和是两个直角三角形，，． (1)证明：如图，因为，， 所以________________． 所以________． (2)解：因为，， 所以________−________=________°． 所以________________° 4．如图，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝60°． （1）求∠AOC的补角的度数； （2）若OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$