宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理科）试题

2022-2023高二第二学期数学期末试题（理） 石嘴山三中2022-2023学年第二学期高二年级期末 数学（理科）试题 命题人： 一、选择题（每小题仅有一个正确选项，每小题5分，共60分） 1.已知，，则 ( ). A． B． C． D． 2.已知命题或，则是( ). A.或 B.且 C.且 D.或   3.王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉， 故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的(　　) A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 4.从集合A={1,2,3,4,a,b,c}中任取3个元素组成一个三元子集B，要求B中元素数字与字母必须 都有，则这样的集合B有( )个. A．60 B．30 C．35 D．34 5.已知，则( ). A. B. C. D. 6.已知等比数列的前三项依次为则=( ). A． B． C． D． 7.设向量不平行，向量与平行，则实数( ). A． B． C． D． 8.已知复数z1＝，z2＝＋i(∈R)，且|z1＋z2|＝2，则＝( ). A．－1 B．1 C．－3 D．1或－3 9.在10件工艺品中，有3件二等品，7件一等品，现从中抽取5件，则抽得二等品件数X的数学 期望为( ). A. 2 B.4 C. D. 10.已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，给出四个命题： ①若α∩β＝m，n⊂α，n⊥m，则α⊥β；②若m⊥α，m⊥β，则α∥β； ③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；④若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β. 其中正确的命题是( ). A．①② B．②③ C．①④ D．②④ 11.已知直线是圆的对称轴，过点作圆 的一条切线，切点为，则线段的长为( ). A. B. C. D. 12.若函数的值域为，则的取值范围是( ). A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长四尺， 竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图，是源于 其思想的一个程序框图.若输入的a、b 分别为8、2，则输出的 n=    ． 14. 曲线y＝x＋ln x(n∈N*)在x＝处的切线斜率为，则数列 的前n项和为 . 15.在正四面体中，分别为的中点，则异面直 线所成角的余弦值为 . 16.已知，下列四个结论 ①函数在区间上是减函数；②点是函数图象的一个对称中心； ③函数的图象可以由函数的图象向左平移个单位长度得到； ④若，则的值域为.正确的序号是 （填相应的序号）. 三、解答题:共70分，解答应写出文字说明、证过程成演算步.第17～21题为必考题。每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题:共5小题，每小题12分，共60分 17. （12分） 在△中，角所对的边分别为，已知，， （1）求的值； （2）求的值． 18. （12分） 如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°． （Ⅰ）求证：面ACE⊥平面BDE； （Ⅱ）求二面角F﹣BE﹣D的余弦值． 19. （12分） 微信已成为人们常用的社交软件，“微信运动”是微信里由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众号．手机用户可以通过关注“微信运动”公众号查看自己每天行走的步数，同时也可以和好友进行运动量的PK或点赞．现从小明的微信好友中随机选取40人(男、女各20人)，记录他们某一天行走的步数，并将数据整理如下表： 若某人一天行走的步数超过8000步被评定为“积极型”，