精品解析：北京市北大附中石景山学校2023～2024学年上学期七年级期中数学试卷

北大附中石景山学校2023—2024学年第一学期期中质量监测七年级数学学科试卷 （时间：90分钟，满分：100分） 一、选择题（每题2分，共16分） 1. 2相反数是（　　） A. B. C. D. 2 2. 青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是 2500000 平方千米．将 2500000 用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式，正确的是（ ） A. 2a+3b=5ab B. x+2x=3x C. 2(a+b)=2a+b D. -(m-n)=-m+n 4. 下列各式中，不相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则不正确的结论是（ ） A. B. C. D. 6. 设是有理数，若，则（ ） A. 为正数 B. 为负数 C. 为非正数 D. 为非负数 7. 下列结论正确的是（ ） A. 和同类项 B. 不是单项式 C. a比大 D. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右 8. 在数轴上，点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动2个单位得到点C，点A、B、C分别表示有理数a，b，c．A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，a，b，c三个数的乘积为负数．若这三个数的和与其中的一个数相等，则a的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题：（每题2分，共16分） 9. 写出一个比小的有理数：__________. 10. 用“”，“”，“”填空：______． 11. 若与是同类项，则______，______． 12. 数轴上点表示的数是最大的负整数，则与点相距3个单位长度的点表示的数是_________． 13. 若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d=________． 14. 已知（x+1）2+|y﹣2|=0，则x+y的值为_____． 15. 若关于x、y的多项式中不含项，则______． 16. 一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从P0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3．第四次从P3向右跳4个单位到P4…．若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是 ___；若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点所表示的数P0是 _____． 三、解答题：（17题共22分，（1）、（2）每小题3分，（3）-（6）每小题4分） 17 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 四、化简求值（18题6分每小题3分，19、20每题5分） 18. 计算： （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 已知3a﹣7b＝﹣3，求代数式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b）﹣3b值． 五、解答题（21-24每题5分） 21. 有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下： 回答下列问题： （1）这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为 千克； （2）以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价26元，则出售这8筐白菜可卖多少元？ 22. 定义一种新运算：观察下列式子：，， （1）请你想一想： ；若，则 （填入“”或“”）； （2）计算：． 23. 已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x． (1)求A﹣2B； (2)若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值． 24. 已知有理数a、b满足ab＜0，a+b＞0且|a|＜|b| （1）在数轴上标出数a，﹣a，b，﹣b，并用“＜”号连接这四个数． （2）化简：|2a﹣b|﹣|2b﹣a|+|a+b| 六、综合题（25-26题共10分，每空1分） 25. 由于（﹣1）n＝，所以我们通常把（﹣1）n称为符号系数． （1）观察下列单项式：﹣，…按此规律，第5个单项式是　 　，第n个单项式是　 　． （2）的值为　 　； （3）你根据（2）写出一个当n为偶数时值为2，当n为奇数时值为0式子　 　． 26. 设A、B、C是数轴上的三个点，且点C在A、B之间，它们对应的数分别为xA、xB、xC． （1）若AC＝CB，则点C叫做线段AB的中点，已知C是AB的中点． ①若xA＝1，xB＝5，则xc＝　 　； ②若xA＝﹣1，xB＝﹣5，则xC＝　 　； ③一般的，将xC用xA和xB表示出来为xC＝　 　； ④若xC＝1，将点A向右平移5个单位，恰好与点B重合，则x