四川省广元市朝天区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

2023 年秋季期末教学质量检测八年级 数 学 试 卷 渊试卷总分院150分 检测时间院120 分钟冤 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2. 若点 （ -2，3）与点 （4，+1）关于 轴对称，则 - 的值是（ ） A. 0 B. -4 C.-2 D. -10 3. 如图，每个小方格的边长为 1，， 两点都在小方格的顶点上，点 也 是图中小方格的顶点，并且吟 是等腰三角形，那么点 的个数为 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 计算（0.125）2022×（-8）2023 的结果是（ ） A. 8 B. 0.125 C. -8 D. -0.125 5. 如图，在吟 中，已知点 、、 分别是 、 、 的中点，且 S吟 =4，S吟 = （ ） A. 2 B. 1 C. 1 2 D. 1 4 6. 小林是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x-1，a-b，3，x2+1， a，x+1 分别对应六个字：国，爱，我，数，学，祖，现将 3a（x2-1）-3b（x2-1）因式分解，结 果呈现的密码信息可能是（ ） A. 我爱数学 B. 爱祖国 C. 祖国数学 D. 我爱祖国 7. 2023 年 5 月 12 日是我国第 15 个全国防灾减灾日，某校组织八年级部分同学进行 了两次地震应急演练，在优化撤离方案后，第二次平均每秒撤离的人数比第一次的 多 15 人，结果 2000 名同学全部撤离的时间比第一次节省了 240 秒，若设第一次平 均每秒撤离 x人，则 x满足的方程为（ ） A. 2000 x = 2000 x+15 +240 B. 2000 x = 2000 x+15 -240 C. 2000 x = 2000 x-15 +240 D. 2000 x +240= 2000 x-15 第 5 题图 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 2023 年秋八年级数学第 1 页（共 4 页） 8. 如图，在五边形 ABCDE 中， + + = ， 、 分别平分 、 ，则 的度数是（ ） A. 12 琢-90毅 B. 90毅+ 12 琢 C. 12 琢 D. 540毅- 12 琢 9.如图，在△ 中，∠ =52毅， 为△ 内一点，过点 的直线 分别交 于 点 ，，若 在 的垂直平分线上， 在 的垂直平分线上，则∠ 的度数为( ) A. 115毅 B. 116毅 C. 117毅 D. 118毅 10. 如图，已知等边吟 和等边吟 ，点 在 的延长线上， 的延长线交 于 点 ，连接 ；下列结论：① = ；② =60毅；③ 平分 ；④ + = ，其中正确的有（ ） A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 4分，共 24分) 11. 若分式 x -1 x-1 的值为 0，则 x= ． 12. 如图，第 4 套人民币中菊花1 角硬币采用“外圆内凹正九边形”设计，则内凹正九边 形的外角的度数为 ． 13. 已知 a，b，c 是三角形的三边长，化简： a-b+c - a-b-c = ． 14. 若关于 x的分式方程 x+1 x-3 =2- a 3-x 有增根，则 a的值为 ． 15. 若一个整数能表示成 a2+b2 (a、b 为整数)的形式，则称这个数为“完美数”,例如：因 为 5=22+12 所以 5 是一个完美数，已知 M=x2+4y2+4x-12y+k(x、y是整数，k是常数)， 要使 M为“完美数”,则 k的值为 . 16. 将一张面积为 45cm2 的三角形纸板按如图所示的方式依次折叠，如图 1，使点 落 在 边上的点 处，折痕所在的直线为 ，如图 2，使点 落在 边上的点 处，折痕所在的直线为 ， 与 相交于点 ．经测量得知，纸板的三边 , , 的长分别为 10cm、15cm、20cm，则点 到 的距离为 cm ． 三、解答题（本大题共 10小题，共 96分） 17.（8 分）计算:（1）a3·a+（-a2）3÷a2 （2）9（a-1）2-（3a+2）（3a-2） 18.（8分）解方程：（1）3-x x-4 + 1 4-x =1 （2） 3 x-1 - 2 x+1 = 1 x2-1 19.（8 分）先化简，再求值：( a 2-4 a2-4a+4 + a 2-a )÷ 2a+1 a2-2a ，其中 a=（1 3 ）-1-（2016+仔）毅 1l 2l2l 1l 第 12 题图 第 16 题图 2023 年秋八年级数学第 2 页（共 4 页） 20.（8 分）如图，在吟 中，蚁 =90毅， 平分蚁 ，交 于点 ， ⊥ 于 ，点 在 上，且 = ． （1）求证：吟 ≌吟