2023-2024学年寒假查漏补缺检测卷-高一数学苏教版必修第一册

2023-2024学年寒假查漏补缺检测卷-高中数学苏教版必修第一册 一、选择题 1．命题“，”的否定是（　　） A．， B．， C．， D．， 2．设 ，则 的大小关系是（　　） A． B． C． D． 3．已知函数则的值为（　　） A． B．0 C．1 D．2 4．已知角的终边经过点，且，则 A． B． C． D． 5．已知集合，，则（　　） A． B． C． D． 6．函数的定义域是（　　） A． B． C． D．R 7．已知函数 ，若函数 有9个零点，则实数 的取值范围为（　　） A． B． C． D． 8．高斯函数是数学中的一种函数，在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都能看到它的身影.设，用表示不超过x的最大整数.则方程的解的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、多项选择题 9．将函数 的图象向右平移 个单位后得到函数 的图象，则函数 具有性质（　　） A．在 上单调递增，为偶函数 B．最大值为1，图象关于直线 对称 C．在 上单调递增，为奇函数 D．周期为 ，图象关于点 对称 10．已知函数 的图象关于直线 对称，则（　　） A．函数 为奇函数 B．函数 在 上单调递增 C．若 ，则 的最小值为 D．函数 的图象向右平移 个单位长度得到函数 的图象 11．下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 12．已知函数，若，则的所有可能值为（　　） A．1 B． C．10 D． 三、填空题 13．已知，则　 　. 14．函数的减区间是　 　. 15．若关于的不等式的解集是，则不等式的解集是　 　； 16．函数，则　 　． 四、解答题 17．已知，， （1）求的值； （2）若，，求的值. 18．已知函数是定义在上的奇函数，当时，. （1）求函数的解析式； （2）若，求实数的取值范围. 19．已知幂函数为偶函数， （1）求函数的解析式； （2）若函数在上的最大值为2，求实数的值． 20．关于 ​的一元二次方​恒有两个实数根​. （1）当 且两个根皆为负时， 求实数的取值范围. （2）不等式 恒成立， 求实数的最大值. 21．若函数是奇函数，是偶函数，且其定义域均为.若，求，的解析式. 22． 已知函数是偶函数． （1）求的值； （2）设函数（），若有唯一零点，求实数的取值范围． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】A,B,D 10．【答案】A,C 11．【答案】A,B,D 12．【答案】A,D 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】 16．【答案】9 17．【答案】（1）解：， 故， ， 所以. （2）解：因为，所以，又， 故， 故 又， 故， 所以 . 18．【答案】（1）解：函数是定义在上的奇函数，当时，， 当时，则，（没有写明这个x的范围直接求下式的扣1分） 则， 则， 又因为， 故， （2）解：因为当时，，且在上为增函数， 故函数在定义域上为增函数， （只要说明了增函数都不扣分，没有说明增函数，直接得下面不等式的扣这1分） 由可得， 所以，， 解得 19．【答案】（1）解：因为为幂函数， 所以，解得或 因为为偶函数， 所以，故的解析式； （2）解：由（1）知，对称轴为，开口向上， 当即时，，即； 当即时，，即； 综上所述：或． 20．【答案】（1）当 时， 方程化为 由已知有 ​ 所以实数 ​的取值范围为 （2）​ 此时​ ​ ​ 则 ​的最大值为 21．【答案】解：依题意，函数是奇函数，是偶函数， 解得， 22．【答案】（1）解：依题意， 因为的定义域为的偶函数，所以， 所以， 所以 所以 所以，即． （2）解：由（1）知 所以， 令，， 即，整理得， 其中，所以， 令，则得， ①当时，，即， 所以方程在区间上有唯一解， 则方程对应的二次函数，恒有，，， 所以当时，方程在区间上有唯一解． ②当时，，即， 方程在区间上有唯一解， 因为方程对应的二次函数的开口向下，恒有， ，所以满足恒有，解得 综上所述，当或时，有唯一零点． 学科网（北京）股份有限公司 $$