2023-2024学年寒假查漏补缺检测卷-高二数学人教A版选择性必修第三册

2023-2024学年寒假查漏补缺检测卷-高中数学人教A版选择性必修第三册 一、选择题 1．7个人站成两排，前排3人，后排4人，其中甲乙两人必须挨着，甲丙必须分开站，则一共有（　　）种站排方式． A．672 B．864 C．936 D．1056 2．某高校组织大学生知识竞赛，共设有5个版块的试题，分别是“中华古诗词”“社会主义核心价值观”“科学实践观”“中国近代史”及“创新发展能力”.某参赛队从中任选2个版块作答，则“创新发展能力”版块被该队选中的概率为（　　） A． B． C． D． 3．杭州第19届亚运会火炬9月14日在浙江台州传递，火炬传递路线以“和合台州活力城市”为主题，全长8公里．从和合公园出发，途经台州市图书馆、文化馆、体育中心等地标建筑．假设某段线路由甲、乙等6人传递，每人传递一棒，且甲不从乙手中接棒，乙不从甲手中接棒，则不同的传递方案共有（　　） A．288种 B．360种 C．480种 D．504种 4． 的展开式中有常数项，则 不可能为（　　） A．6 B．8 C．9 D．12 5．已知的展开式中所有项的系数之和为64，则展开式中含的项的系数为（　　） A．20 B．25 C．30 D．35 6．下列说法正确的是（　　） A．若随机变量，，则 B．数据7，4，2，9，1，5，8，6的第50百分位数为5 C．将一组数据中的每一个数据加上同一个常数后，方差不变 D．设具有线性相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则越接近于0，x和y之间的线性相关程度越强 7．某学校共1200人参加数学测验，考试成绩近似服从正态分布，若，则估计成绩不及格（在90分以下）的学生人数为（　　） A．240人 B．210人 C．180人 D．150人 8．若的展开式中二项式系数和为，所有项系数和为，一次项系数为，则（　　） A．4095 B．4097 C． D． 二、多项选择题 9． 下列关于概率统计说法中正确的是（　　） A．两个变量的相关系数为，则越小，与之间的相关性越弱 B．设随机变量，若，则 C．在回归分析中，为的模型比为的模型拟合得更好 D．某人解答个问题，答对题数为，则 10．数据的平均数为，方差为，数据的平均数为，方差为，其中满足关系式：，则（　　） A． B．数据的平均数为 C．若数据，则 D．若，数据不全相等，则样本点的成对样本数据的样本相关系数为1 11．已知的展开式共有13项，则下列说法中正确的有（　　） A．所有奇数项的二项式系数和为 B．二项式系数最大的项为第7项 C．所有项的系数和为 D．有理项共5项 12．某学校一同学研究温差与本校当天新增感冒人数人的关系，该同学记录了天的数据： 经过拟合，发现基本符合经验回归方程，则（　　） A．样本中心点为 B． C．时，残差为 D．若去掉样本点，则样本的相关系数增大 三、填空题 13． 展开式中的常数项为　 　． 14．现有五人排成一列，其中与相邻，不排在两边，则共有　 　种不同的排法（用具体数字作答）． 15．浙江省高考实行“七选三”选科模式，赋予了学生充分的自由选择权．甲、乙、丙三所学玟分别有75%，60%，50%的学生选了物理，这三所学校的学生数之比为，现从这三所学玟中随机选取一个学生，则这个学生选了物理的概率为　 　． 16．已知的展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数成等差数列，则　 　. 四、解答题 17．中华文化源远流长，为了让青少年更好地了解中国的传统文化，某培训中心计划利用暑期开设“围棋”、“武术”、“书法”、“剪纸”、“京剧”、“刺绣”六门体验课程． （1）若体验课连续开设六周，每周一门，求“京剧”和“剪纸”课程排在不相邻的两周的所有排法种数； （2）现有甲、乙、丙三名学生报名参加暑期的体验课程，每人都选两门课程，甲和乙有一门共同的课程，丙和甲、乙的课程都不同，求所有选课的种数； （3）计划安排A、B、C、D、E五名教师教这六门课程，每门课程只由一名教师任教，每名教师至少任教一门课程，教师A不任教“围棋”课程，教师B只能任教一门课程，求所有课程安排的种数． 18．杭州亚运会的三个吉祥物是琮琮、宸宸和莲莲，他们分别代表了世界遗产良渚古城遗址、京杭大运河和西湖，分别展现了不屈不挠、坚强刚毅的拼搏精神，海纳百川的时代精神和精致和谐的人文精神. 甲同学可采用如下两种方式购买吉祥物，方式一：以盲盒方式购买，每个盲盒19元，盲盒外观完全相同，内部随机放有琮琮、宸宸和莲莲三款中的一个，只有打开才会知道买到吉祥物的款式，买到每款吉祥物是等可能的；方式二：直接购买吉祥物，每个30元. （1）甲若以方式一购买吉祥物，每次购买一个盲盒并打开. 当甲买到的吉祥物首次