第21章二次根式测试卷　2023—2024学年华东师大版数学九年级上册

华东师大版数学第21章二次根式测试卷 一．选择题（共12小题） 1．下列式子中．一定是二次根式的个数有（　　） ，， A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列式子属于最简二次根式的是（　　） A． B． C．（a＞0） D． 3．下列各题计算中，正确的是（　　） A．＝a﹣b B．﹣＝﹣a C．÷（﹣）＝2﹣ D．（2+）（2﹣）＝1 4．下列二次根式，，，中，与是同类二次根式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．若最简二次根式与是同类二次根式，则a+b的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．1 6．在式子中，x可以同时取0和﹣2的是（　　） A． B． C． D． 7．等式成立的条件是（　　） A．x＞﹣2 B．x＜9 C．﹣2≤x＜9 D．﹣2≤x≤9 8．要使代数式有意义，则x应满足（　　） A．x≠1 B．x＞﹣3且x≠1 C．x≥﹣3 D．x≥﹣3且x≠1 9．如果实数a、b满足，那么点（a，b）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第二象限或坐标轴上 D．第四象限或坐标轴上 10．把根号外的因式移入根号内得（　　） A． B． C． D． 11．如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（　　） A．78 cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2 12．若实数x满足|x﹣3|+＝7，化简2|x+4|﹣的结果是（　　） A．4x+2 B．﹣4x﹣2 C．﹣2 D．2 二．填空题（共6小题） 13．使得式子有意义的x的取值范围是　 　． 14．三角形三边长分别为cm、cm和cm，则这个三角形的周长是　 　． 15．已知y＝+8x，则的算术平方根为　 　． 16．如果（a、b为有理数），则ab＝　 　． 17．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为　 　． 18．如图，正方形ABCD的三个顶点A、B、D分别在长方形EFGH的边EF、FG、EH上，且C到HG的距离是1，到点H，G的距离分别为，，则正方形ABCD的面积为　 　． 三．解答题（共8小题） 19．计算：（1）； （2）． 20．已知长方形的长为a，宽为b，且a＝，b＝． （1）求长方形的周长； （2）若一个正方形的面积与这个长方形的面积相等，求这个正方形的周长． 21．先化简，再求值：+（x﹣2）2﹣6，其中，x＝+1． 22．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：﹣+（）2． 23．若x，y是实数，且y＝+3，求（）﹣（）的值． 24．已知最简二次根式与是同类二次根式，且（a﹣3c）2+＝0，求的值． 25．小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+2，善于思考的小明进行了以下探索： 设a+b（其中a、b、m、n均为整数），则有：a+b，∴a＝m2+2n2，b＝2mn，这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b，用含m、n的式子分别表示a、b得：a＝　 　，b＝　 　； （2）利用所探索的结论，用完全平方式表示出：7+4＝　 　． （3）请化简： 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$