专题7：圆的面积综合-2023-2024学年六年级数学寒假专项提升（人教版）

2023-2024学年六年级数学寒假专项提升（人教版） 专题7：圆的面积综合 能力提升 1．在一张长10cm，宽8cm的长方形纸上，用圆规画一个最大的圆。圆规两脚间的距离应该取( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。 2．一个钟表，分针长10厘米，从数字“1”走到“4”，分针针尖走过的距离是( )厘米，分针扫过的面积是( )平方厘米。 3．把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加20厘米，这个圆的面积是( )。 4．在圆中，沿任意两条半径剪下来的图形，都是轴对称图形。( ) 5．在同一圆中，半圆的面积是圆面积的一半，半圆的周长也是圆周长的一半。( ) 6．周长相等的正方形和圆，正方形的面积比圆的面积大。( ) 7．水管的横截面是一个圆环，内圆半径3cm，外圆半径是4cm，水管的横截面积是多少？下面不正确列式是（    ）。 A． B． C． 8．甲圆半径是乙圆半径的，甲圆与乙圆面积之比是（　　） A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4 9．如图，在一个图中任意画4条半径，可以把这个图分成（    ）个扇形。 A．4 B．8 C．12 D．16 10．看图计算 （19）计算阴影部分的面积． 综合拓展 11．在今年的日本东京残奥会上，华蓥籍残疾人运动员李豪为我国夺得了第一枚金牌（如图），金牌的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？（取3.14） 12．花园要铺一块圆形草坪，半径是8米，如果每平方米草坪16元，那么铺这块草坪一共要花多少钱？ 13．一个环形铁片，外圆半径是5厘米，内圆直径是6厘米，这个环形铁片的面积是多少？ 14．公园里安装的自动喷灌器，最远能喷射6米，它运转一周的喷灌面积是多少平方米？ 15．下图中，圆从点A出发，沿着直尺（单位：cm）向右滚动一周，到达点B。点B大约在哪里？请在图中表示出来，并求出这个圆的面积。 16．一块正方形的草地，边长是3米，在两个对角的顶点处各种一棵树，树上各拴一只羊，拴羊的绳子都是3米。这两只羊都能吃到的草的面积有多大？ 试卷第2页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1． 4 50.24 【分析】长方形内画一个最大的圆，圆的直径和长方形的宽相等，据此可知圆的直径为8厘米；圆规两脚间的距离为半径的长度，即8÷2＝4厘米；再根据“s＝πr²”求出圆的面积。 【详解】8÷2＝4（厘米）； 3.14×4²＝50.24（平方厘米） 【点睛】明确长方形内画一个最大的圆，圆的直径和长方形的宽相等是解答本题的关键。 2． 15.7 78.5 【分析】根据钟面的特点可知，分针从数字“1”走到“4”，走了（4－1）的大格，占整个钟面的：＝；所以，分针针尖走过的路程是半径为10厘米的圆周长的，分针走过的面积是圆的面积，根据圆的周长、圆的面积解答即可。 【详解】（4－1）÷12＝＝ 3.14×10×2×＝15.7（厘米） 3.14×10²× ＝314× ＝78.5（平方厘米） 所以，分针针尖走过的距离是15.7厘米；分针扫过的面积是78.5平方厘米。 【点睛】此题考查了圆周长和面积的综合应用，需牢记其计算公式并能灵活运用。 3．78.5平方厘米 【分析】根据半圆周长的意义可知，半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，那么剪成的两个相等半圆的周长比原来一个圆的周长增加了2条直径；用增加的周长除以2，即可求出圆的直径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个圆的面积。 【详解】圆的直径：20÷2＝10（厘米） 圆的面积： 3.14×（10÷2）2 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 这个圆的面积是78.5平方厘米。 【点睛】本题考查半圆周长的意义以及圆的面积公式的应用。明确半圆的周长等于圆周长的一半加上一条直径，求出圆的直径是解题的关键。 4．√ 【详解】略 5．× 【分析】根据半圆面积＝圆面积÷2，半圆周长＝圆周长÷2＋直径。据此判断即可。 【详解】由分析可知： 在同圆或等圆内，半圆的面积是圆面积的一半，半圆的周长不是圆周长的一半。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查半圆的面积和周长，明确半圆的周长的计算方法是解题的关键。 6．× 【分析】在比较周长相等的正方形和圆，谁的面积大这个问题时，可以先假设这两种图形的周长是多少，再求出两种图形的面积，最后比较即可。 【详解】假设正方形和圆的周长是12.56 正方形的边长为12.56÷4＝3.14 圆的半径是：12.56÷3.14÷2＝2 正方形的面积：3.14×3.14＝9.8596 圆的面积：＝12.56 12.56＞9