19.2.2 菱形的判定2　　导学案　2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

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八年级数学寒假托管学案

19.2.2  菱形的判定2

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一、学习目标

1.掌握菱形的定义及两个判定方法.

2.能用这些判定方法进行有关的论证和计算.

【学习重难点】1.菱形的两个判定方法.

2.判定方法的证明方法及运用.

二、课前预习

（一）复习回顾

我们已学的菱形的判定方法有哪两种？

1、定义：有一组邻边相等的平行四边形是     形。

2、菱形的判定定理 1：                     

（二）阅读教材 P115－1117，完成下列各题：

1．思考：由菱形的性质“菱形的对角线互相垂直”，那么从对角线的角度你可以得到关于菱形判定的什么猜想？与同伴交流。

3．有教材 P116的“探索”得：                               .

4．教材 P116“试一试”中所作四边形的边有什么特点？这样的四边形是菱形吗？

5．用演绎推理的方法证明上述探索得到的结论。

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形,对角线AC与BD相交于点O ，AC⊥BD.

求证：ABCD是菱形.

证明：

6．归纳总结：菱形的判定方法：

（1）定义： 有一组邻边相等的平行四边形是        形.

（2）菱形的判定定理 1：四条边都相等的四边形是       .

（3）菱形的判定定理 2：对角线互相垂直的平行四边形是          .

数学语言：                            

备注：