19.2.2 菱形的判定2　　导学案　2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

洛 阳 中 成 外 国 语 学 校 LUOYANG ZHONGCHENG FOREIGN LANGUAGE SCHOO 八年级数学寒假托管学案 19.2.2 菱形的判定2 班级： 姓名： 组 号 上课时间： 1、 学习目标 1.掌握菱形的定义及两个判定方法. 2.能用这些判定方法进行有关的论证和计算. 【学习重难点】1.菱形的两个判定方法. 2.判定方法的证明方法及运用. 二、课前预习 （一）复习回顾 我们已学的菱形的判定方法有哪两种？ 1、定义：有一组邻边相等的平行四边形是 形。 2、菱形的判定定理 1： （二）阅读教材 P115－1117，完成下列各题： 1． 思考：由菱形的性质“菱形的对角线互相垂直”，那么从对角线的角度你可以得到关于菱形判定的什么猜想？与同伴交流。 3．有教材 P116的“探索”得： . 4．教材 P116“试一试”中所作四边形的边有什么特点？这样的四边形是菱形吗？ 5．用演绎推理的方法证明上述探索得到的结论。 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形,对角线AC与BD相交于点O ，AC⊥BD. 求证：ABCD是菱形. 证明： 6．归纳总结：菱形的判定方法： （1）定义： 有一组邻边相等的平行四边形是 形. （2）菱形的判定定理 1：四条边都相等的四边形是 . （3）菱形的判定定理 2：对角线互相垂直的平行四边形是 . 数学语言： 三．强化练习 1.判断下列说法是否正确 (1)对角线互相垂直的四边形是菱形； （ ） (2)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形； （ ） (3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形； （ ） (4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形．（ ） 2.一边长为5cm的平行四边形的两条对角线的长分别为24cm和26cm，那么平行四边形的面积是 . 1．如下左图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离AB＝BC＝16cm，则∠1＝ . 2．如上右图，若一条对角线平分平行四边形的一组对角，且一边长为 A时，其它三边长分别为 ，周长为 . 3．如下左图，菱形 ABCD中，AC，BD相交于点 O，若 AC＝AD，则此菱 形的四个内角分别为 ． 4．如上右图，在△ABC中，∠BAC的平分线交 BC于点D，E为 AC上一点，且AE＝AB，EF∥BC且交 AD于点 F，请判断四边形 BDEF的形状，并证明你的结论． 3.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC,CE ∥BD.求证：四边形OCED是菱形. 备注： 学科网（北京）股份有限公司 $$