19.2.2 菱形的判定1学案2023-2024学年华东师大版八年级数学下册

洛 阳 中 成 外 国 语 学 校 LUOYANG ZHONGCHENG FOREIGN LANGUAGE SCHOO 八年级数学寒假托管学案 19.2.2 菱形的判定1 班级： 姓名： 组 号 上课时间： 1、 学习目标 1.掌握菱形的定义及两个判定方法. 2.能用这些判定方法进行有关的论证和计算. 【学习重难点】1.菱形的两个判定方法. 2.判定方法的证明方法及运用. 二、课前预习 阅读教材 P113－114，完成下列各题： 探究菱形的判定方法： 1．定义：有一组邻边相等的平行四边形是 形。 2．菱形具有哪些特有的性质？ （1）边： （2）角： （3）对角线： （4）对称性： 3．（1）思考：由菱形的性质“菱形的四条边都相等”，写出它的逆命题是 . 猜想：四条边都相等的四边形是菱形？ （2） 教材 P114“试一试”中所作四边形的边有什么特点？这样的四边形是菱形吗？ （3）用演绎推理的方法证明上述探索得到的结论。 已知：如图，四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD. 求证：四边形ABCD是菱形 证明： 4．归纳总结：菱形的判定方法： 定义： 有一组邻边相等的平行四边形是 形. 数学语言： 菱形的判定定理 1：四条边都相等的四边形是 . 数学语言： 5．讨论交流：有三条边相等的四边形是菱形吗？ 三．强化练习 1.如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形. 2．如图，在平行四边形 ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝2AD，点E、F分别是 CD的中点，过点 A作 AG∥BD，交 CB的延长线于点G。 （1）求证：四边形 DEBF是菱形； （2）请判断四边形 AGBD是什么特殊四边形？（不用证明） 3.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点 D，AE平分∠BAC，分别与 BC，CD交于点 E、F，EH⊥AB于点 H，连结 FH．求证：四边形 CFHE是菱形。 4.如图，△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC外角的平分线，已知∠BAC＝ ∠ACD．若∠B＝60°，求证：四边形 ABCD是菱形。 备注： 学科网（北京）股份有限公司 $$