19.2.1 菱形的性质　　导学案　2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

洛 阳 中 成 外 国 语 学 校 LUOYANG ZHONGCHENG FOREIGN LANGUAGE SCHOO 八年级数学寒假托管学案 19.2.1 菱形的性质 班级： 姓名： 组 号 上课时间： 1、 学习目标 1.了解菱形的概念及其与平行四边形的关系. 2.探索并证明菱形的性质定理. 【学习重难点】1.掌握菱形的性质. 2.应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题. 二、课前预习 1.阅读教材 P110－112，完成下列各题： 菱形定义： 平行四边形叫做菱形． 2.菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质. 边 角 对角线 对称性 平行四边形 菱形的特殊性质 3.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O,试用对角线表示出菱形ABCD的面积. 归纳：菱形的面积计算： (1)一边长与两对边的距离(即菱形的高)的积； (2)四个小直角三角形的面积之和(或一个小直角三角形面积的4倍)； (3)两条对角线长度乘积的一半． 三．强化练习 1．菱形的周长是 8cm，则菱形一边长是 cm． 2．菱形的周长是 20cm，相邻两角的度数之比为 1∶2，则较短对角线的长是 cm． 3．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是： （ ） A.对角相等 B.对边相等 C.对角线互相垂直 D.对角线相等 4．菱形的边长是 2cm，一条对角线的长是 2cm，则另一条对角线的长为 cm． 5．如图所示，在菱形 ABCD中，对角线 AC和 BD相交于点 O，且 AB＝10，BD＝16，求菱形的面积。 6．如右图，菱形 ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O，且 AC＝8，BD＝6，过点 O作 OH⊥AB，垂足为 H，求点 O到边 AB的距离。 7.如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E． 求证：∠AFD=∠CBE． 备注： 学科网（北京）股份有限公司 $$