19.1.1 矩形的性质学案2023-2024学年华东师大版八年级数学下册

洛阳中成外国语学校 LUOYANGZHONGCHENGFOREIGNLANGUAGESCHOO 八年级数学寒假托管学案 19.1.1 矩形的性质 班级： 姓名： 组 号 上课时间： 1、 学习目标 1.掌握矩形的概念，理解矩形与平行四边形的关系. 2.掌握矩形的性质，会用矩形的性质进行有关的证明和计算. 【学习重难点】1.矩形的定义、性质与性质的应用. 2.矩形性质的灵活应用. 二、课前预习 （一）复习回顾 1.平行四边形的定义: 2.平行四边形的性质定理 定理1： 定理2： 定理3： （二）预习新知 阅读教材P98—100，完成下列各题： 3.矩形的定义： 叫矩形. 用符号语言表示为： ∵在▱ABCD中，∠A＝ ，∴ 是矩形． 4．完成教材P99思考内容 思考：矩形和平行四边形有什么关系？矩形一定具有平行四边形的性质吗？ 5．总结：矩形是 对称图形，有条 对称轴；又是 对称图形，对称中心是 ． 6.由此猜想矩形所具有的一些特殊的性质： 矩形的性质定理1： 矩形的性质定理2： ★用符号语言表示矩形的性质定理2： ∵四边形ABCD是矩形 ∴AC＝ ， ∴AO＝CO＝ AC，BO＝DO＝ BD ∴AO＝BO＝CO＝DO 三、预习检测 1．四边形ABCD是矩形，若已知AB＝8cm，AD＝6cm，则AC＝ cm,OB＝ cm． 2．四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD交于 点O，若已知∠CAB＝40°，则∠OCB＝ ， ∠OBA＝ ，∠AOB＝ ,∠AOD＝ . 3．矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A．内角和是360 °B．对角相等 C．对边平行且相等 D．对角线相等 4．在矩形ABCD中，与△ABO面积相等的三角形的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 5．矩形的两条对角线的夹角是60°，一条对角线与矩形短边的和为15，那么矩形的对角线的长为 ． 6．矩形ABCD的周长是56cm，它的两条对角线相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长少4cm，则AB＝ cm，BC＝ cm． 7．矩形ABCD的两条对角线交与O，且∠AOB＝120°，AD＝4cm,求矩形的对角线的长； 8．如图所示，在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，AB＝4cm，AD＝cm．判定△AOB的形状； 9．如图所示，矩形ABCD中，AP平分∠BAD交BC于点P．若∠CAP＝15° (1)求证：△ADO是等边三角形． (2)求∠DOP的度数． 备注： 学科网（北京）股份有限公司 $$