18.2.1 平行四边形的判定定理1、2 学案 2023－2024学年华东师大版数学八年级下册

洛 阳 中 成 外 国 语 学 校 LUOYANG ZHONGCHENG FOREIGN LANGUAGE SCHOO 八年级数学寒假托管学案 18.2.1 平行四边形的判定定理1、2 班级: 姓名: 组 号 上课时间: 1、 学习目标 1.掌握用平行四边形的定义判定一个四边形是平行四边形. 2.理解并掌握二组对边分别相等、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 3.能运这三种方法来证明一个四边形是平行四边形. 【学习重难点】1.平行四边形的判定定理1、2. 2.平行四边形的判定定理1、2的应用. 二、课前预习 1.复习 (1)平行四边形的定义: . 用符号语言可以表示为: ∵ , , ∴四边形ABCD是平行四边形。 (2)平行四边形是一个中心对称图形,具有如下一些性质: ① ② ③ 2.阅读教材P81-84内容,回答下列问题: (1)思考:平行四边形的性质定理 1:平行四边形的两组对边分别相等 写出它的逆命题: 它是一个真命题吗? (2)教材P82“试一试”中所作四边形的边有什么特点?这样的四边形是平行四边形吗? (3)用演绎推理的方法证明上述(2)探索得到的结论。 (利用定义证明四边形ABCD是平行四边形) 已知: ;求证: 证明: 总结:平行四边形的判定定理1: 的四边形是平行四边形 3(4).教材P83“试一试”中所作的四边形的边所满足的两个条件是: AD = , AD ∥ 这样的四边形是平行四边形吗? (5)用定义证明四边形ABCD是平行四边形 已知: 求证: 证明: 总结:平行四边形的判定定理2: 的四边形是平行四边形 三、预习检测 1.已知:如图,ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,求证:BE=DF. 2.已知:如图,ABCD中,E、F分别是AC上两点,且BE⊥AC于E,DF⊥AC于F.求证:四边形BEDF是平行四边形. 3.已知:如图,在ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线. 求证:四边形AFCE是平行四边形. 备注: 学科网(北京)股份有限公司 $$