18.1.2 平行四边形的性质定理3学案2023-2024学年华东师大版八年级数学下册

洛 阳 中 成 外 国 语 学 校 LUOYANG ZHONGCHENG FOREIGN LANGUAGE SCHOO 八年级数学寒假托管学案 18.1.2 平行四边形的性质定理3 班级： 姓名： 组 号 上课时间： 1、 学习目标 1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质. 2.能解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题. 【学习重难点】1.平行四边形对角线互相平分的性质. 2.平行四边形对角线互相平分的性质的证明和应用. 二、课前预习 预习课本P77-78，回答下列问题： 1.请同学观察如图的平行四边形ABCD.这个图可以让我们发现平行四边形的边与角的关系. 即AB= ，AD= ， ∠DAB= ，∠ABC= . 写出证明过程： 平行四边形的性质定理3：平行四边形的对角线 ． 变形：在例6中，如果过点O的直线分别与AD、CB的延长线相交于点E、F（如图），那么OE与OF还相等吗？试证明你的结论. 三、预习检测 1．判断对错 （1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD． （ ） （2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等．（ ） （3）平行四边形的两组对边分别平行且相等． （ ） （4）平行四边形是轴对称图形． （ ） 2．在 ABCD中，AC＝6、BD＝4，则AB的范围是 ． 3．在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是 ． 4．公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积． 4、 强化练习 1.ABCD的周长等于48． （1）已知一边长AB为12，求其余各边的长； （2）已知AB=2BC，求各边的长； （3）已知对角线AC，BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长． 2.已知ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，说明S△ABC= S△DBC. 备注： 学科网（北京）股份有限公司 $$