18.1.1 平行四边形的定义及性质定理1、2　学案　　2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

洛 阳 中 成 外 国 语 学 校 LUOYANG ZHONGCHENG FOREIGN LANGUAGE SCHOO 八年级数学寒假托管学案 18.1.1 平行四边形的定义及性质定理1、2 班级： 姓名： 组 号 上课时间： 1、 学习目标 1.掌握平行四边形的定义及对边相等、对角相等的性质. 2.了解平行线之间的距离的概念与性质. 【学习重难点】1.平行四边形的性质定理1、2. 2.平行四边形的性质定理1、2的证明过程. 二、课前预习 预习课本P72-74，回答下列问题： 1.平行四边形的定义： ； 如图，表示为： ． 2.根据教材P73图18.3.1动手操作内容发现： 平行四边形的性质： 边： 角： 对角线： 对称性： 面积公式： 3.用演绎推理的方法证明上述探索得到的结论。 已知：如图ABCD 求证：AB＝CD，CB＝AD， ∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD． 4.总结： 平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边 ． 平行四边形的性质定理2：平行四边形的对角 ． 5.平行线间的距离：若两条直线平行，其中一条直线上的任一点 到 称为平行线间的距离。 平行线之间的距离处处相等（如图）． ∵l1 ∥l2，　AB⊥ 　，CD⊥ ∴AB = CD（平行线之间的距离处处相等）． 三、预习检测 1.在ABCD中，∠B＝70°，则∠A＝ ，∠C＝ ，∠D＝ . 2.如果ABCD中，∠A—∠B=240，则∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度． 3.在ABCD中，AB＝3，BC＝4，则ABCD的周长等于 . 4.如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm． 5.在ABCD中, DB⊥AD, AD=6cm, ABCD的面积为24cm2, 求ABCD的周长. 4、 强化练习 1． 在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相 交与点O，那么图中的平行四边形一共有（ ）． A.4个 B.5个 C.8个 D.9个 2．如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE． 3.如图，在ABCD中，AE平分∠BAD， BE平分∠ABC ，且AE、BE相交于CD上的一点E.求证：AE⊥BE.D A B C E 备注： 学科网（北京）股份有限公司 $$