专题02 复数的四则运算（三大题型）（题型专练）-2023-2024学年高一数学《知识解读•题型专练》（人教A版2019必修第二册）

专题02 复数的四则运算（三大题型） 【题型1 复数的加减法运算及几何意义】 【题型2 复数的乘、除运算】 【题型3复数范围内解方程】 【题型1 复数的加减法运算及几何意义】 1．若复数，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知复数，则（    ） A． B． C． D．0 3．已知，则（    ） A．1 B． C．3 D． 4．若复数，则 （    ） A． B． C． D． 5． . 6．复数，在复平面上对应的点分别为，，则 ； 7．计算． 8．计算： (1)； (2)； (3) 9．已知i为虚数单位，计算： （1）； （2）； （3）. 10．计算： (1)； (2)； (3). 11．计算： （1）； （2）； （3） （4） 【题型2 复数的乘、除运算】 12．已知，，，则（    ） A．－4 B．7 C．－8 D．6 13．在复平面内，若复数对应的点为，则（    ） A． B． C． D． 14．已知复数满足，则（    ） A． B． C． D． 15．（    ） A．5 B． C．1 D．7 16．复数（    ） A． B． C． D． 17．已知i为虚数单位，若，则（    ） A． B． C．1 D． 18．若复数，则z的虚部是（    ） A． B．5 C．1 D． 19．已知，则（   ） A． B． C． D． 20．（    ） A． B． C． D． 21．已知i为虚数单位，计算： ． 22．计算下列各题: (1)； (2). 23．计算 (1)； (2) 24．计算． 25．计算 26．计算下列各式的值． (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 27．计算： (1)； (2)． (3)； (4)． 【题型3复数范围内解方程】 28．多项式在复数集中因式分解的结果是（    ） A． B． C． D． 29．在复数范围内分解因式： ． 30．在复数范围内因式分解： ． 31．在复数范围内分解因式： ． 32．在复数范围内分解因式： . 33．（1）在实数集中分解因式： ； （2）在复数集中分解因式： ； ． 34．（1）已知复数满足，求； （2）在复数范围内因式分解：. 35．利用公式，把下列各式分解为一次因式的乘积： (1)； (2)； (3)； (4)． 36．在复数范围内分解因式： (1)； (2). 37．在复数范围内分解因式： (1)x2＋4 (2)x4－4 38．（1）复数范围内因式分解； （2）计算：； （3）已知复数，实数a，b满足，求a，b的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 复数的四则运算（三大题型） 【题型1 复数的加减法运算及几何意义】 【题型2 复数的乘、除运算】 【题型3复数范围内解方程】 【题型1 复数的加减法运算及几何意义】 1．若复数，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据复数的减法运算，即可得答案. 【详解】因为 ，，所以， 故选：A 2．已知复数，则（    ） A． B． C． D．0 【答案】C 【分析】根据复数的减法计算即可. 【详解】由题意，时，. 故选：C 3．已知，则（    ） A．1 B． C．3 D． 【答案】C 【分析】根据复数的加减运算以及复数的相等，即可得答案. 【详解】因为， 所以，即， 故选：C. 4．若复数，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据复数加法的运算法则，准确计算，即可求解. 【详解】由复数，则. 故选：A. 5． . 【答案】# 【分析】由复数的减法运算可得答案. 【详解】. 故答案为：． 6．复数，在复平面上对应的点分别为，，则 ； 【答案】 【分析】结合复数的几何意义和四则运算，即可求解. 【详解】因为复数，在复平面上对应的点分别为，， 则， 则 故答案为： 7．计算． 【答案】 【分析】根据复数的加法与减法的运算法则，准确运算，即可求解. 【详解】根据复数的加法与减法的运算