专题01 复数的概念（四大题型）（题型专练）-2023-2024学年高一数学《知识解读•题型专练》（人教A版2019必修第二册）

专题01 复数的概念（四大题型） 【题型1 实部虚部的辨析】 【题型2 复数的分类】 【题型3复数的几何意义---复平面】 【题型4 复数的几何意义--模长】 【题型1 实部虚部的辨析】 1．复数的虚部是（    ） A．1 B． C．3 D． 2．已知复数，则的实部是（    ） A．2 B．0 C． D． 3．i为虚数单位，则复数的虚部为（    ） A．－2i B．－2 C．2 D．2i 4．若复数满足，则的虚部是（    ） A． B． C． D． 【题型2 复数的分类】 5．请说出下列复数的实部和虚部． (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)0． 6．求以下复数的实部和虚部： (1)； (2)； (3)； (4)． 7．分别写出下列各复数的实部与虚部． (1)； (2)； (3)； (4)． 8．已知复数. (1)若复数是虚数，求实数的值； (2)若复数是纯虚数，求实数的值. 9．在复平面内，复数 (其中)． （1）若复数为实数，求的值； （2）若复数为纯虚数，求的值. 10．为何实数时，复数是： （1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数？ 11．已知复数. （1）取什么值时，为实数； （2）取什么值时，为纯虚数. 12．已知，复数，当m为何值时， （1）z为实数？ （2）z为虚数？ （3）z为纯虚数？ （4）z在复平面内对应的点在第四象限？ 13．已知复数（是虚数单位） （1）复数是实数，求实数的值； （2）复数是虚数，求实数的取值范围； （3）复数是纯虚数，求实数的值. 【题型3复数的几何意义---复平面】 14．已知复数满足，则在复平面内对应的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 15．四边形是复平面内的平行四边形，三点对应的复数分别是，则点对应的复数为（    ） A． B． C． D． 16．若，复数与在复平面内对应的点分别为，则（    ） A．2 B． C．3 D．4 17．已知复数，则在复平面内对应的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 18．设复数在复平面内对应的点为，则在复平面内对应的点为（    ） A． B． C． D． 20．若复数，则z在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 21．复数在复平面内对应的点关于虚轴对称，若为虚数单位，则（    ） A． B． C． D． 22．已知复平面内的平行四边形ABCD，三个顶点A，B，C对应的复数分别是1＋2i，－2＋i，0，那么点D对应的复数为（    ） A．1－3i B．3－i C．3＋i D．－1＋3i 23．如图，在复平面内，复数对应的点为，则复数的虚部为（    ） A． B． C．2 D． 24．设复数和复数在复平面上分别对应点和点，则、两点间的距离是 ． 25．设复数对应的向量为，若，则点的坐标为 ． 26．已知点和点，若向量对应的复数是，则点对应的复数 . 27．设复数，，在复平面的对应的向量分别为､，则向量对应的复数所对应的点的坐标为 . 28．已知复数z满足（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点的坐标 ． 29．在复平面内，分别用点和向量表示下列复数：4，，，，． 30．在复平面上，作出表示下列复数的向量： ，，，． 31．在复平面内A，B，C的对应的复数分别为． (1)求； (2)判定的形状． 【题型4 复数的几何意义--模长】 32．已知复数满足，其中是虚数单位，则（    ） A． B． C． D． 33．复数， 其中为虚数单位，则=（      ） A．25 B．3 C．5 D． 34．已知复数，则（    ）． A． B． C．1 D． 35．若复数满足，则（    ） A． B． C． D． 36．若复数z满足，则复数z的模为|z|=（    ） A．2 B． C． D．5 37．已知复数，则（    ） A． B． C． D． 38．已知，则（    ） A．1 B． C． D． 39．已知复数，则 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 复数的概念（四大题型） 【题型1 实部虚部的辨析】 【题型2 复数的分类】 【题型3复数的几何意义---复平面】 【题型4 复数的几何意义--模长】 【题型1 实部虚部的辨析】 1．复数的虚部是（    ） A．1 B． C．3 D． 【答