第7章 锐角三角函数 综合测试卷-【题型·技巧培优系列】2023-2024学年九年级数学下册同步精讲精练（苏科版）

（苏科版）九年级下册数学《第7章 锐角三角函数》 综合测试卷 时间：120分钟 试卷满分：120分 一、选择题（每小题3分，共10个小题，共30分） 1．（2023秋•承德县期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝3，BC＝2，则下列三角函数表示正确的是（　　） A．sinA B．cosA C．tanA D．tanB 2．（2023秋•东阳市期末）在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝2，则sinA的值为（　　） A． B． C． D．2 3．（2022秋•丰泽区校级期中）三角函数sin70°，cos70°，tan70°的大小关系是（　　） A．sin70°＞cos70°＞tan70° B．tan70°＞cos70°＞sin70° C．tan70°＞sin70°＞cos70° D．cos70°＞tan70°＞sin70° 4．（2022•江夏区模拟）如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinB的值为（　　） A． B． C． D．1 5．（2023秋•深圳校级月考）在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sin A，cos B，则△ABC的形状是（　　） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定 6．（2022秋•如皋市期末）如图，在△ABC中，∠A＝30°，tanB，AC＝2，则AB的长是（　　） A．4 B．3 C．5 D．2+2 7．（2023秋•郸城县校级期末）如图，大树AB垂直于地面，为测树高，小明在D处测得∠ADB＝30°，他沿BC方向走了16米，到达C处，测得∠ACB＝15°，则大树AB的高度为（　　） A．6米 B．8米 C．10米 D．20米 8．如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA，则下列结论：①DE＝3cm；②EB＝1cm；③S菱形ABCD＝7.5cm2；④cos∠CDB．其中正确结论的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．（2023•西安二模）如图，在△ABC中，∠B＝45°，tanC，AB＝4，则△ABC的面积是（　　） A．12 B．16 C．12 D．20 10．（2023•东至县一模）如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上，OC：OB＝1：3，连接AC，过点O作OP∥AB交AC的延长线于点P．若P（1，1），则tan∠ACO的值是（　　） A． B．3 C． D．2 二、填空题（每小题3分，共8个小题，共24分） 11．（2022秋•兰山区校级期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝10，cos A，则AC等于 　　． 12．（2023秋•禅城区校级期中）在△ABC中，∠C＝90°，，AB＝25，则△ABC周长＝　 　． 13．（2022秋•宛城区校级期末）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于点D，AC＝10，cos C，那么CD＝　 ． 14．（2022秋•龙华区校级期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AB边的中点，连接CD，若BC＝4，CD＝3，则sin∠DCA的值为 　 　． 15．（2023秋•拱墅区校级月考）在△ABC中，若，则∠C为　 　． 16． 如图，AB为圆的直径．若AB＝AC＝5，BD＝4，则tan∠ABE＝　 　． 17．（2022秋•定远县期末）如图，某船由西向东航行，在点A测得小岛O在北偏东60°方向上，船航行了10海里后到达点B，这时测得小岛O在北偏东45°方向上，船继续航行到点C时，测得小岛O恰好在船的正北方，则此时船到小岛的距离为 　 　海里． 18．（2023春•通河县期末）在△ABC中，∠A＝45°，，，则AC＝　 　． 三、解答题（共8个小题，共66分） 19．（每小题4分，共8分）计算： （1）4sin30°cos45°tan60°； （2）tan30°•sin60°+cos230°﹣sin245°•tan45°． 20．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，∠BAC的平分线AD，解此直角三角形． 21．（7分）（2024•雁塔区校级一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD，CH分别是AB边上的中线和高，BC＝6，cos∠ACD，求AB，CH的长． 22．（8分）（2022•虹口区二模）如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，cotB，BC＝10． （1）求AB的长； （2）如果CD为边AB上的中线，求∠DCB的正切值． 23．（8分）（2023春•义乌市校级期中）春节期间，小明发现远处大楼的大屏幕时出现了“新年快乐”几个大字，小明想利用刚学过的知识测量“新”字的高度：如图，小