四川省成都市经开区2023-2024学年 九年级上学期数学 期末试题

A卷（共100分） 一、选择题（本大题共 8个小题，每小题 4分，共 32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符 合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．下列方程中，属于一元二次方程的是 A．x - 2y＝1 B．x2 - 2x+1＝0 C．x2 - 2y + 4＝0 D．x2 + 3＝2 x 2．分别从正面、上面、左面观察下列物体，得到的平面图形完全相同的是 A．① B．② C．③ D．④ 3．下列各点在反比例函数 y＝- 3 x 图象上的是 A．（-3，-1） B．（-1，3） C．（1，3） D．（3，1） 4．为了估计湖里有多少条鱼，小刚先从湖里捕捞 100条鱼做上标记，然后放回池塘去，经过 一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，小刚又从湖里捕捞 200条鱼，发现有 15条有 标记，那么你估计池塘里有多少条鱼 A．1333 条 B．3000 条 C．300 条 D．1500 条 5．大约在两千四五百年前，如图 1墨子和他的学生做了世界上第 1个小孔成倒像的实验． 并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图 2所示的小 孔成像实验中，若物距为 10cm，像距为 15cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是 9cm，则蜡烛火 焰的高度是 A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm 6．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP △ACB，添加一个条件，不正确的是 A． AB BP = AC CB B． AP AB = AB AC C．∠APB＝∠ABC D．∠ABP＝∠C 7．矩形具有而菱形不一定具有的性质是 A．对角相等 B．对角线相等 C．对边相等 D．对角线互相平分 8．在同一平面直角坐标系中，函数 y＝kx + 1（k≠0）和 y = k x ( k ≠ 0 )的图象可能是 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9．当重复试验次数足够多时，可用频率来估计概率．历史上数学家皮尔逊（Pearson）曾在实 验中掷均匀的硬币 24000次，正面朝上的次数是 12012次，频率约为 0.5，则掷一枚均匀的 硬币，正面朝上的概率是 . 10．2022年世界女子冰壶锦标赛有若干支队伍参加了单循环比赛（每两支队伍之间进行一 场比赛），共进行了55场，则参赛的队伍有 支 . 11．如图，正方形的中心在直角坐标系的原点，正方形的边与坐标轴平行，点P（3a,a）是正方 形与反比例函数图象的一个交点．已知图中阴影部分的面积等于 18，则这个反比例函 数的表达式为 . 12．如图，小明探究北师大教材综合实践“制作视力表”的相关内容：当测试距离为5m时，标准 视力表中最大的“E”字高度为72.7mm，当测试距离为3m时，最大的“E”字高度为 . 13．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，且∠CAB＝∠CBD，已知AB＝4， AC＝6，BC＝5，BD＝ 16 3 ，则DE的长为 . 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14．（本小题满分12分，每题6分）用适当方法解下列方程： （1）（y - 2）（y - 3）＝12； （2）2x2+3x - 1＝0． 15．（本小题满分8分）已知关于 x的一元二次方程 x2 - 6x + 2m - 1＝0有 x1，x2两个实数根． （1）若 x1＝1，求 x2及m的值； （2）若 x1- x2＝0，求m的值，并求 x1，x2的值． 16．（本小题满分 8分）2023年 10月 24日，十四届全国人大常委会第六次会议表决通过《中华 人民共和国爱国主义教育法》，自2024年1月1日起施行．法律颁布后受到全社会的广泛 关注，某中学对部分学生就《中华人民共和国爱国主义教育法》的了解程度，采用随机抽样 的方式进行调查，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如所示两幅不完整的统计图． 请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有 人； （2）抽查的学生中达到“基本了解”的学生有 人，如何提高A的占比，请你提出至 少一条合理化建议： ； （3）若从对《中华人民共和国爱国主义教育法》达到了“了解”程度的 2个男生和 3个女生 中随机抽取 2人参加《中华人民共和国爱国主义教育法》知识竞赛，请用树状图或列表法求 出恰好抽到1个男生和1个女生的概率． 17．（本小题满分 10分）如图，△ABC中，AB＝AC，作 BD⊥AC，∠BDF＝∠BAF＝∠C，BD＝3， CD＝1 . （1）求证：∠CBD＝∠EDA； （2）求AB的长 . 2023—2024学年度（上）期末考试 九年级数学试题 九年级数学试题第1页(共6页) 九年级数学试题第2页(共6页) 九年级数学试题第3页(共6页) 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷