江西省鹰潭市余江区2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023一2024学年第一学期期末 九年级数学作业题 说明：1.本作业共有六个大题，23个小题，满分120分，时间120分钟 2.本作业分为作业题和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在作业题上作答，否则不给分。 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=4,BC=3,那么tanA的值为() A c. 4 2.一幢4层楼房只有一个房间亮着灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示， 则亮着灯的房间是(“) A.1号房间 B.2号房间 C.3号房间 D.4号房间 3.在一个不透明的盒子中，装有绿色、黑色、白色的小球共有60个，除颜色外其他完全相同， 一同学通过多次摸球试验后发现其中摸到绿色球、黑色球的频率稳定在30%和40%，盒 子中白色球的个数可能是() A.24个 B.18个 C.16个 D.6个 (第2题) (第4题) 4.如图，若△ABC与△ABC,是位似图形，则位似中心的坐标为（) A.(1,0) B.(0,1) C.(-1,0) D.(0,-1) 5.如图，△ABC中，D为BC上一点，DE∥AB,DF∥AC.增加下列条件能判定四边形 AFDE为菱形的是() A.点D在∠BAC的平分线上 B.AB=AC C.∠A=90° D.点D为BC的中点 0 (第5题) (第6题) 6.已知一次函数y=x+c与反比例函数y=c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则 二次函数y=ar2+br+c的图象可能是() 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.将抛物线y=-2x2+1向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到抛物线的解析式 为 8.如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cos∠ACB的值为 (第8题) (第9题) 9.如图，在长为8cm,宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分） 与原矩形相似，则留下矩形的面积是 cm2. 10.已知关于x的方程(m-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围 是 0 （第11题) (第12题) 11.如图，点A,B分别在反比例函数y=上和y=上图象上，分别过A,B两点向x轴、y 轴作垂线，形成的阴影部分的面积为12，则k-k=— 12.如图，在平面直角坐标系中，直线y=+2分别与x轴、y轴交于点A,B,点M在 坐标轴上，点N在坐标平面内，若以A,B,M,N为顶点的四边形为矩形，则点N的 坐标为 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(本题共2小题，每小题3分) (1)解方程：x(x+I)=2(x+1) (2)如图，在△MBC中，D,E两点分别在AB,AC边上，DE∥BC,如果4D-3, DB2' AC=10,求EC的长. 14.如图，矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于O,E,F分别是OC,BC的中点，若 EF=5Cm,求AC的长. D E B 15.画出如图所示几何体的主视图、左视图. 正面 16.商店有雪碧、可乐、果汁、奶茶四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮 料，每种饮料被选中的可能性相同。 (1)若他去买一瓶饮料，则他买到奶茶的概率是 (2)若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表 法求出他恰好买到雪碧和奶茶的概率. 17.如图，在菱形ABCD中，BD是对角线，∠BAD=60°，AB=2,E是边AB的中点，请 仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）， (1)如图1，在BD上找一点P,使△AEP的周长最短： (2)如图2，在BC上找一点F,作线段EF,使得EF=√5. D A E B A E B 图1 图2 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.如图1是一个手机支架，图2是其侧面示意图，AB,BC可分别绕点A,B转动，经测 量，BC=8cm,AB=16cm.当AB,BC转动到∠BAE=60°，∠ABC=50°时，求点C到 AE的距离.（结果保留小数点后一位) 参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34， tan70°≈2.75，√5≈l.73. 图2 19.“抖音”平台爆红网络，某电商在“抖音”上直播带货，已知该产品的进货价为70元/件， 为吸引流量，该电商在直播中承诺自家商品价格永远不会超过99元/件，根据一个月的 市场调研，商家发现当售价为110元/件时，日销售量为20件，售价每降低1元，日销 售量增加2件. (1)当销售量为30件时，产品售价为 元/件： (2)求日销售量y(件)与售价x(元/件)的函数关系式： (3)该产品的售价每件应定为多少，电商每天可盈利12