第三章　一元一次方程（B卷）寒假巧练习　2023-2024学年人教版数学七年级上册

（6）一元一次方程（B卷）——2023-2024学年七年级数学人教版寒假巧练习 1.若，则下列等式变形不正确的是( ) A. B. C. D. 2.下列各式中不是方程的是( ) A. B. C. D. 3.若是方程的一个解，则a的值是( ) A.7 B.2 C. D. 4.下列方程中，是一元一次方程的是( ) A. B. C. D. 5.解方程时，去括号正确的是( ) A. B. C. D. 6.已知是关于x的一元一次方程，则m的值为( ) A. B. C.1 D.以上答案都不对 7.定义.若，则x的值是( ) A.4 B.3 C.6 D.7 8.有两筐苹果，每筐苹果的个数相等.从甲筐卖出150个，从乙筐卖出194个后，这时甲筐苹果数是乙筐苹果数的3倍，设原来每筐苹果的个数为x个，下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 9.已知是方程的解，则_____. 10.若是关于x的一元一次方程，则________. 11.若方程与方程的解互为相反数，则k的值为______. 12.某厂生产一批纸盒，2米硬纸板可以做3个盒盖或者4个盒身，现有硬纸板140米，为了使盒盖和盒身正好配套，制作盒盖需要__________米硬纸板. 13.解下列方程： (1)； (2). 14.为促进节约用水，某地按月实行阶梯水价，价目如下表（表示立方米） 阶梯 月用水量（） 单价（元/） 第一阶梯 不超过22的部分 3 第二阶梯 超过22但不超过30的部分 5 第三阶梯 超过30的部分 7 (1)若A居民家4月份共用水，则应交水费为________元； (2)设月用水量为，当月应交水费为y元. 当时，________（用含有x的式子表示）； 请利用上式计算：若B居民家5月份共交水费120元，则用水量为________； (3)若C居民家5、6月用水量共（5月份用水量小于6月份用水量），这两个月共交水费174元，则C居民家5、6月用水量分别为多少立方米？ 答案以及解析 1.答案：B 解析：A、因为，所以，原变形正确，故此选项不符合题意； B、如果，那么原变形不正确，故此选项符合题意； C、因为，所以，原变形正确，故此选项不符合题意； D、因为，且，原变形正确，故此选项不符合题意. 故选：B. 2.答案：C 解析：含有未知数的等式是方程，而C选项中π不是未知数，式子也不是等式， 故选C. 3.答案：B 解析：由题意可得： ， 解之可得：， 故选B. 4.答案：B 解析：A、该方程中未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意； B、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意； C、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意； D、该方程是分式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意. 故选：B. 5.答案：C 解析：方程， 去括号得：. 故选：C. 6.答案：B 解析：因为方程是关于x的一元一次方程， 所以，， 解得，， 所以. 故选：B. 7.答案：B 解析：根据定义新运算，变形得， ，整理得，， x的值是3， 故选：B. 8.答案：C 解析：若设原来每筐苹果的个数为x个，则现在甲筐中的苹果数为个，乙筐中的苹果数为个，则 . 故选：C. 9.答案：1 解析：将代入方程得，解得. 10.答案：3 解析：因为是关于x的元一次方程， 所以，，解得，，所以. 11.答案：2 解析：， ， 方程与方程的解互为相反数， 方程的解为， 把代入得：， 解得：. 故答案为：2. 12.答案：80 解析：制作盒盖需要x米硬纸板，则制作盒身需要米硬纸板， 根据题意可得：， 解得：， 故答案为：80. 13.答案：(1) (2) 解析：（1） 去括号得： 移项合并得：； （2） 去分母得： 去括号得： 移项合并得： 化系数为1得：. 14.答案：(1)81 (2)，32 (3)5月份用水，6月份的用水 解析：（1）由题意得，应交水费为元， 故答案为：81； （2）由题意得，， 当时，则，解得， 若B居民家5月份共交水费120元，则用水量为， 故答案为：，32； （3）设C居民家5月份用水，则6月份的用水， 当时，则， 依题意得， 则； 当时，则， 依题意得， 解得，不符合题意，舍去； 当时，则， ，不符合题意 综上所述，C居民家5月份用水，6月份的用水. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$