海南省海口市 2023—2024学年上学期 九年级数学科期末检测题

2023—2024学年度第一学期 九年级数学科期末检测题 (全卷满分120分，考试时间100分钟) 数 中 一、 选择题（每小题3分，共36分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答聚的字 母代号按要求用2B铅笔涂黑. 1.化简（仁√6）2的结果是 A.-6 B.6 C.±6 D.36 2.若二次根式√8-4x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A.x≤2 B.x≥2 C.x>-2 D.x≤-2 郝 3.下列根式中，与2√3是同类二次根式的是 A.6 B.18 C.√30 D. 4. 当x=2-√2时，代数式x2-2x+1的值为 A.2 B.2V2 C.3-2V2 D.3+2√2 5.用配方法解方程x2+6x-4=0,下列配方正确的是 A.(x+3)2=13 B.(x-3)2=13 C.(x+3)2=4 D.(x+3)2=1 6.若关于x的方程x2+k=x(k为常数)有两个相等的实数根，则k的值为 1 御 A B. C.-4 D.4 4 7.某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，则该商场这两个月销售额的平均增长率为 A.20% B.25% C.30% D.35% 九年级数学试题第1页（共4页） 8.图1是某位同学用带有刻度的直尺在数轴上作图的方法，若图中的虚线相互平行，则点P表 示的数是 A.3 10 B.2 C. D.5 3 9.如图2，点A、B、C都在边长为1的正方形格点上，连接AB、BC,则ta∠ABC的值为 A.1 B.1 C. D.2 2 2 10 B 图1 图2 图3 10.如图3，在△ABC中，AB=AC6,BC9,D是BC边上一点，若AD=BD,则AD等于 A.3 B.3.5 C.4 D.4.5 11.如图4，将△ABC沿AB边上的中线CD平移到△A1B1C的位置，已知△ABC的面积 为16，阴影部分三角形的面积为9，若CC1=1,则CD等于 A.1.5 B.2 C.3 D.4 C 12 6 14 Is C B 图4 图5 12.如图5，已知直线1∥2∥3∥l4∥5，相邻两条平行直线间的距离相等且为1，△ABC的三个 顶点在平行直线上，若∠BAC=90°，AB=3AC,则AC等于 A.1 B手 C.2 D. 3 二、填空题（每小题3分，共12分） 13.已知-1<x<3,化简：V(x-3)2-1-1-x1=一 14.若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为3和-4，则分解因式 x2+bx+c= 九年级数学试题第2页（共4页） 15.如图6，在△ABC中，BF平分∠ABC,BF⊥AF,垂足为F,D为AB的中点，连接DF并 延长交AC于点E,若AB=10,BC=16,则线段EF的长为 B 图6 图7 16.如图7，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4,点E在边AB上，△EBC绕点C顺时针旋转 60°，点E落在BD延长线上的点F处，连接EF交AD于点H,则∠CEF=°：若点E 是AB的中点，则AH的长等于 三、解答题（共72分） 17.计算（第(1）小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题7分，共16分) (1)8×75 :(2)6×2. -；(3)(sin30°+cos30)2- 3tan45 √3 1V2 tan60° 18.(11分)将一根长为56cm的铁丝剪成两段，把每一段铁丝各围成一个正方形 (1)要使这两个正方形的面积之和等于100cm2,所剪的两段铁丝长分别是多少？ (2)小颖同学说：“这两个正方形的面积之和不可能等于96cm.”你认为小颖的说法对吗？ 请说明理由. 19.(10分)如图8，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,1), B(1,-2),C(3,-1),P(m,n)是△ABC的边AB上一点. (1)画出△AB1C,使△A1B1C与△ABC关于点O成中心对称，并写出点A、P的对应点 A、P的坐标： (2)以原点O为位似中心，在y轴的左侧，画出将△A1B1C放大为原来的2倍后的 △A2B2C2,并分别写出点A1、P的对应点A2、P2的坐标： (3)求sin∠B2A2C2的值， 九年级数学试趣第3页（共4页） 图8 20.(9分)小明和小慧玩纸牌游戏.如图9是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面 朝下洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张， A 图9 小慧说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜， (1)请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果； (2)若按小慧说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由， 21.(10分)如图10，小明为了测量小河对岸大树BC的高度，他在点A处（点G、A、C在同一 水平线上)测得大树顶端B的仰角为45°，沿着坡度i=1: