平均数（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

平均数教学设计 教学目标： 1、在具体情境中，理解平均数的概念，体会平均数的作用、特点和取值范围，掌握求平均数的方法。 2、理解并能用自己的语言解释平均数的实际意义。 3、解决简单的实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。 教学重点：平均数概念的理解和求法。 难点：平均数概念的理解 电影打分（课前） 教学过程 1、 谈话引入 同学们，刚刚我们给这部电影打了分，还记得是怎么打的吗？ 根据我们对这部电影的喜爱程度给它打分，最高标准是10分。 展示：6、9、9、7、9 师：我们先看这5位同学的打分。这5位同学的打分高高低低，我们能不能综合一下他们5个人的建议，用一个数来代表他们对这部电影的喜爱程度。 2、 新授 （一）求平均数方法（移多补少、计算） 1.老师把这5位同学的打分情况做成了统计图，请你认真观察数据，可以在上面写一写、画一画，把你是怎么找到这个数的在上面表示出来。最后把你找到的这个数用马克笔写在纸片上。 2.汇报 9，（代表大多数人，但还有6、7没有表示）追问：那6呢？ 7，（不高不低，是中间数） 8，好多同学都写了8，可这5位同学没有人打8，这个8是怎么来的呢？同桌交流。 师：有同学用画图的方式给我们呈现了他的想法，你看懂了吗？ 生上台说。 （ppt演示）通过移一移，现在他们5个人对这部电影的喜爱程度都一样了。你知道这条虚线有什么用吗？ （虚线代表这5位同学对这部电影喜爱程度的整体水平） 小结：我们把这5个同学的评分移一移、补一补就变成一样了，就可以更好地代表他们的意思。这样的方法还有一个名字，叫移多补少。 除了用移多补少的方法，还可以用算式得到。（汇报） 师：这40表示什么呢？为什么除以5呢？ 小结：刚刚我们通过移多补少、通过计算，都找到了这个“8”，这个“8”还有一个名字，它叫做这组数据的平均数，代表这5位同学对这部电影喜爱程度的整体水平。 （注：3+3+1+3=10，10÷5=2，6+2=8） （二）平均数特征（敏感性） 1.用这个平均数可以代表这5位同学对这部电影的喜爱程度，那我再增加一个数，这个平均数会发生变化吗？ 增加8，现在这6个人的平均数会变化吗？为什么？ 追问：这两个8有什么区别？ 小结：平均数8表示这5位同学打分的整体水平（指虚线），这个8是一个同学的打分情况，是具体的数量。这两个8的意义是不同的。 增加5，猜一猜，平均数会变化吗？会怎么变化，说说你的理由。平均数会变成5吗？ 小结：平均数比这组数据的最小值大。 增加10，同上。平均数会变成10吗？为什么？ 小结：平均数比这组数据的最大值小。（板书：最小值<平均数<最大值） 小结：当我们增加一个和平均数一样的数值，平均数不会变化；增加一个比平均数小的数，平均数会变小；而增加一个比平均数大的数据，平均数也会变大。 想看看全班的平均数吗？（8.3） 这个8.3是怎么算出来的？ 总结算法。 我们一起看看这部电影在网上的实际得分。和我们同学打的分数还是比较接近的。 师：刚刚我们在解决问题中认识了平均数，能说说你对平均数的理解吗？（意义、算式、特点） 现在，让我们一起用平均数来解决一些生活中的问题。 3、 巩固 出示投篮比赛情景 这个比赛公平吗？ 1、 下面是红蓝两队投篮的情况，哪个队的成绩更好？（作用） 小结：在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更好。 请你算一算两队的平均数。（红队，移多补少；蓝队，计算） 平均数6和李雷投中的6，一样吗？ 师：现在红队的第五位选手来了，如果你是红队的队员，你希望他投几分？能用一句话来概括他们说的吗？（投大于6分） 那红队的平均分就会增加，那会比哪个数小？ 如果你是蓝队队员，你希望他投中几分？ 小结：平均数的取值范围在这组数据的最大值与最小值之间。 解决了投篮问题，来解决一下平均水深的问题。 2、 东东身高140cm，去平均水深110cm的河道里游泳有没有危险？为什么？ 小结：平均水深不代表实际水深，有些地方比110cm深，甚至比140cm都要深，有些比110cm浅，东东下去游泳会有危险。 再来看看平均年龄问题 3、 社区有7位运动员，平均年龄是14岁。他们分别是多少岁呢？ 下列选项中可能的是 . A.10、11、10、14、13、12、10、 B.15、15、16、17、14、16、17、 C.11、12、13、14、15、16、17 D.14、14、14、14、14、14、14 揭晓真实年龄，8、９、９、７、７、８、８、５６ 大部分年龄在几岁左右？为什么8个运动员的平均年龄是14岁？用平均数14来反映这组数据的整体水平合适吗？ 小结：平均数有自身的缺点，当数据相差较大时就不能很好地反映该组数据的整体水平。到底要用什么样的数来表示，这是我们今后要研究的问题。 四、总结 你有什么收获？