第十四章整式的乘法与因式分解单元测试试卷2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章整式的乘法与因式分解单元测试试卷2023-2024学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列计算结果为的是（    ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列各式由左边到右边的变形属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 4．若，，则的值为（    ） A．9 B．18 C．3 D．6 5．计算的结果是（    ） A． B．1 C． D．2 6．若，则的值为（     ） A． B． C．5 D．1 7．已知实数m，n满足，则的最大值为（    ） A．24 B． C． D． 8．已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘的积为，乙与丙相乘的积为，则甲与丙相减的结果是(  ) A． B．5 C．1 D． 二、填空题 9．计算（﹣3a2b）3的结果是 ． 10．计算：x（x+2）﹣（x+1）（x﹣1）＝ ． 11．若x2＋6x＋m2是一个完全平方式，则m等于 . 12．如图是一个计算程序图，若输入的值为，则输出的值为 ． 13．三角形的一边长为这边上的高是，则这个三角形的面积是 ． 14．光速约为米/秒，太阳光射到地球上的时间约为秒，求地球与太阳的距离，用科学记数法表示为 米． 15．多项式添加一个单项式后能用分组分解法进行因式分解．如果将和分成一组，和此单项式分成一组，那么这个单项式为 ． 三、解答题 16．计算 (1)； (2) ； (3)； (4)． 17．分解因式： (1)． (2)． (3)． 18．已知为正整数，求证：能被24整除． 19．先化简，再求值：，其中，． 20．先化简，后求值：，其中，． 21．已知展开的结果中，不含和项．（，为常数） (1)求，的值； (2)在（）的条件下，求的值． 22．阅读材料：若，求、的值． 解：∵， ∴ ∴， ∴且， ∴． 根据你的观察，探究下面的问题： (1)，则______，______； (2)已知，求的值； 23．某超市的年销售额为a元，成本为销售额的70%，税额和其他费用合计为销售额的p%． （1）用关于a，p的代数式表示该超市的年利润； （2）若a=100万，p =12，则该超市的年利润为多少万元？ 24．如图为小明家住房的结构（单位：米） (1)小明家住房面积为 平方米；（用含，的代数式表示，化为最简形式） (2)现小明家需要进行装修，装修成本为元/平方米，若，，则全部装修完的成本为 元． 25．小明同学在学习多项式乘以多项式时发现：的结果是一个多项式，并且最高次项为：，常数项为：，那么一次项是多少呢？要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数．根据尝试和总结他发现：一次项系数就是：，即一次项为．认真领会小明同学解决问题的思路，方法，仔细分析上面等式的结构特征．结合自己对多项式乘法法则的理解，解决以下问题． (1)计算所得多项式的一次项系数为________． (2)所得多项式的二次项系数为________． (3)若计算所得多项式的一次项系数为0，则_________． (4)若，则________． 参考答案： 1．B 2．C 3．B 4．B 5．B 6．B 7．B 8．D 9．﹣27a6b3 10．2x+1 11．±3 12．5 13． 14． 15． 16．(1)； (2)； (3)； (4)． 17．(1) (2) (3) 18．证明： ． ∵为正整数， ∴和是连续的正整数， ∴和中一定有一个是偶数， ∴一定是24的倍数， ∴能被24整除． 19． 20．， 21．(1)，； (2)，． 22．(1)； (2) 23．（1）；（2）该超市的年利润为18万元． 24．(1) (2) 25．(1) (2) (3) (4) 答案第6页，共6页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$