5.3.1平行线的性质（1）教案　　2023—2024学年人教版数学七年级下册

( 角 ∠ 1 ∠ 2 ∠ 3 ∠ 4 度数 角 ∠ 5 ∠ 6 ∠ 7 ∠ 8 度数 )第五章 相交线与平行线 第 7 课时 5.3.1 平行线的性质（1） 【教学目标】 1．理解平行线的性质 1； 2． 经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，从中体会研究几何图形的一般方法； 3． 能运用平行线性质 1 进行简单推理与计算. 【教学重难点】 教学重点是得到平行线性质 1 的过程； 教学难点是平行线性质 1 的推理过程的逻辑表述. 【教学过程】 教学环节 教学内容 设计意图 回顾旧知 情境带入，温故知新；逆向 思维，导入主题. 活动 1：度量法（探究教材 P18） 首先来研究两条直线平行时，同位角的数量关系. 问：“在图中形成的 8 个角中，哪些是同位角？”，请大家 培养学生观察，思考能力， 选几组同位角进行度量，把结果填入下表. 能否正确地使用量角器度量 角度，过程中出现操作或表 述不规范的地方给予指正. 探究新知 验证猜想“两条平行线被第三条直线所截得的同位角会具有 怎样的数量关系？” ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 如果改变截线的位置，以上猜想是否依旧成立呢？ 给学生充分展示的机会，进 行小组合作，学生们可能作 出多个图形，同样去量度各 个角的度数，去发现同位角 不变的数量关系. 让 学生自己画出图形，交流一下自己的验证方法. 活动 2：叠合法 准备好一张可裁剪的纸张，同样画两条平行线 a∥b，任意画 引导学生尝试其他方法，进 一条截线 d，将图中的同位角任选一组剪下来叠合，你的猜 行剪纸、拼图的比较，锻炼 想还成立吗？ 动手实际操作能力. 师生小结：猜想基本一致，但是度量法和叠合法容易出现人 为操作误差. 除了度量、叠合的操作与几 何画板电脑辅助验证，和学 活动 3：几何画板演示法 生说明到了高年级还有“反 利用几何画板软件动态演示，两条平行线被截线所截得同位 证法”等理论去严格证明这 角度数不停的变化，但是它们之间是相等的。直观明了，学 一结论. 生一目了然. 让学生分别用文字语言和符号语言表述发 锻炼学生由两种语言转化的 现的结论 归纳能力和表述能力. 师生共同归纳平行线的性质 1： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简称为两直线平行，同位角相等. 符号语言: ∵ a∥b， ∴∠1=∠2。 推导出性质后，抛出这个问 请问“同位角相等.”这句话对吗？ 题，让学生重视文字语句中 的条件与结论. 例题展示 例：如图，a∥b，∠2=50°，求∠1,∠3 度数. 解：∵a∥b，∠2=50°( 已知 ）, ∴∠1＝∠ ＝ °（ ）. ∵∠ + ∠ =180°（ ）, ∴∠3= °（ ）. 让学生从“说理”向“简单 推理”过渡，做到步步有理 有据. 1.如图，若 a//b，∠1=60°，则∠2 的度数为 （ ）. (A)120° (B) 90° (C) 60° (D) 30° 第 1 道练习是平行线性质 1 的直接应用. 2. 如图直线 c 与直线 a，b 相交，若 a//b， ∠1=70°则∠2 的度数是多少？ 第 2 道练习需要利用邻补角 的定义（事先标示了角 3）， 通过转化思想，应用性质 1. 小试身手 3、如图直线 c 与直线 a，b 相交，若 a//b，∠1=70°则 第 3 道练习需要自己添加辅 ∠2 的度数是多少？ 助角，再利用所学知识，进 行逻辑推理. 培养几何推理能力与书写的 规范. 让学生尝试实物投影展示推理过程 课本 P20 练习 2 回归课本 结合教材，帮助学生进一步 巩固平行线性质 1，并且言 之有据，注意基本书写规范. 帮助学生梳理本节课所学， 课堂小结 引导他们回顾探究过程，体 会研究几何问题的一般方 法. 检查学生对平行线判定和平 课后作业 详见附件-《平行线的性质 1》课后作业. 行线性质以及相交线一些相 关知识等的应用，进一步巩 固所学，形成基本技能. $$