江苏省盐城市大丰区2023-2024学年上学期期末学情调研 八年级数学试卷

2023－2024学年度第一学期期末学情调研 八年级数学试卷 注意事项： 　　1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 　　2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 　　3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．在美术字中，有些汉字可以看成是轴对称图形．下列汉字中，是轴对称图形的是（▲） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点是（▲） A． B． C． D． 3．在实数、、、、、中，无理数的个数有（▲） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．估算的值应在（▲） A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 5．若点在一次函数的图像上，则点一定不在（▲） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．某公园的三条走道围成一个大三角形，想要在三角形场地内修建一个观赏亭，要求到三条走道的距离都相等．则观赏亭应该建在（▲） A．三条边的垂直平分线的交点 B．三个角的角平分线的交点 C．三角形三条高的交点 D．三角形三条中线的交点 7．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是和，则它的面积是（▲） A． B． C． D． 8．若函数图像如图所示，则关于的不等式的解集为（▲） A． B． C． D． 第8题图 第10题图 第12题图 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．地球上的海洋面积约为，将精确到，用科学记数法表示为 ． 10．如图，△≌△,,．则 ． 11．工人师傅常将空调架做成三角形，这是利用了三角形的 性． 12．如图，，，添加条件 ，可以根据“SAS”得到△≌△． 13．已知函数是关于的一次函数，则 ． 14．摄氏温度用符号表示，单位是℃（摄氏度），华氏温度用符号表示，单位是℉（华氏度）．已知两种温度的换算公式为,则水的沸点℃，换算成华氏温度为 ℉． 15．如图，数轴上的点对应的数是，点对应的数是，，垂足为，且，以为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数为 ． 第15题图 第16题图 16．如图，四边形是边长为的正方形纸片，将其沿折叠，使点落在边上的处，点对应点为，且，则AM的长是 ． 三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．（4分）计算： 18．（6分）求下列各式中的： （1）； （2）． 19．（8分）如图，公路旁设有一个公交站台和一个救助站，公交站台到、两村庄的距离相等，救助站则到两村庄的距离之和是公路旁所有位置中最短的． （1）用直尺和圆规，在图中画出公交站台的位置； （2）用直尺和圆规，在图中画出救助站的位置． 20．（8分）在公园中，计划按如图所示的方式加固树苗，两根固定的木棒与树苗在同一平面内，结绳处到地面距离，木棒从结绳处到底端的长度，求两根木棒底端的距离的长？ 21．（8分）如图，在△中，，点、在底边上，且， 求证：． 22．（10分）在平面直角坐标系中，点和． （1）如果点在轴上，点在轴上，求、的值； （2）点和点是否能同在第三象限内，若能，求出、的范围，若不能，请说明理由； （3）如果，且，求、的值． 23．（10分）如图，在△中，，垂足为，，，． （1）求证：△是直角三角形； （2） ， ， ， 发现：“△的三边分别是△对应三边的 倍”； 猜想：将△三边扩大任意的倍数，所构成的三角形还是直角三角形吗？若是请说明理由，若不是，请举出反例． 24．（10分）正比例函数和一次函数的图像交于点，且一次函数的图像交轴于点，交轴于点． （1）求正比例函数和一次函数的表达式； （2）利用图像，求关于的不等式的解集； （3）将正比例函数图像平移到经过点，此时新的函数图像交轴于点，求△的面积． 25．（12分）第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行．某玩具店购进亚运会吉祥物“琮琮”、“莲莲”共100个，这两种吉祥物的进价如表： 吉祥物名称 琮琮 莲莲 进价（元/个） 60 70 问：（1）若购进“琮琮”60个，则总费用为 元； （2） 若购进“琮琮”个，求总费用关于的函数表达式，并求出总费用为6600元时，该玩具店购进“琮琮”和“莲莲”各多少个？ 26．（12分）【发现】数学作业本上，横线互相平行，并且是等距的，我们称为“等距平行线”，有同学发现，任意画一条直线与这些平行线相交，被平行线截得的每一段都相等． 【任务一】如图