第十三章轴对称期末复习单元测试试卷2023—2024学年人教版八年级数学上册

第十三章轴对称期末复习单元测试试卷2023—2024学年人教版八年级数学上册 一、单选题 1．下列图形中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列图形中，只有两条对称轴的是（    ） A．正六边形 B．矩形 C．等腰梯形 D．圆 3．已知点与点关于y轴对称，则a的值为（    ） A．3 B．2 C．0 D． 4．小明在镜中看到对面电子时钟的示数如图所示，则现在的实际时间为（　　） A． B． C． D． 5．给出下列说法：①射线是轴对称图形；②角的平分线是角的对称轴；③轴对称图形的对称点一定在对称轴的两侧；④平行四边形是轴对称图形；⑤平面上两个全等的图形一定关于某条直线对称，其中正确的说法有（     ） A．个 B．个 C．个 D．个 6．如图，是△ABC的角平分线，是的垂直平分线，，则的长为（　　） A． B．6 C．5 D．4 7．如图，两条平行直线，，从点光源射出的光线射到直线上的点，入射角为，然后反射光线射到直线上的点，当这束光线继续从点反射出去后，反射光线与直线的夹角度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图5，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ） A．10米 B．15米 C．25米 D．30米 9．如图，在△ABC中，，点关于边的对称点为，点关于边的对称点为，点关于边的对称点为，则△ABC与△的面积之比为（    ） A． B． C． D． 10．如图，等腰△ABC，，，于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，，下面结论：①；②是等边三角形；③；④.其中正确的是（    ） A．②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④ 二、填空题 11．如图，有个冬季运动会的会标，其中不是轴对称图形的有 个． 12．一个英文图象平行对着镜子，在镜子里看到的是“”，则这个英文单词的中文意思是 ． 13．如图，在△ABC中，∠B＝∠ACB＝40°，∠ECB＝10°，∠CED＝20°，AD=AE，则∠ADB＝ ． 14．如图，△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，AC=6，DE垂直平分BC，则BE= ． 15．如图，在△ABC中，，将沿着直线折叠，点落在点的位置，则的度数是 ． 16．如图，点在直线上，点在直线外.若直线上有一点使得为等腰三角形，则满足条件的点位置有 个. 17．数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题，如图所示，，若，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证为 ．    18．一张折叠型方桌如图示，从正面看所得的示意图如图②所示，已知，．现将桌子放平，两条桌腿叉开的角度刚好为，则桌面到地面的距离是 ． 19．如图，AC＝BC＝8，∠B＝15°，若AD⊥BD于点D，则ΔABC面积为 ． 20．如图，在锐角△ABC中，，，，点，，分别为，，上的动点，则△DEF周长最小值为 . 三、解答题 21．如图所示，在方格纸中，选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂上阴影，与图中阴影部分构成轴对称图形． 22．已知：如图等边△ABC，D是AC的中点，且CE=CD，DF⊥BE．求证：BF=EF． 23．已知a，b，c是△ABC的三边长． （1）若a，b，c满足（a﹣b）（b﹣c）＝0，试判断△ABC的形状； （2）化简：|a+b﹣c|+|b﹣c﹣a|． 24．在△ABC中，DE垂直平分AB，分别交AB、BC于点D、E，MN垂直平分AC，分别交AC，BC于点M、N． （1）如图1，若∠BAC＝112°，求∠EAN的度数； （2）如图2，若∠BAC＝82°，求∠EAN的度数； （3）若∠BAC＝α（α≠90°），直接写出用α表示∠EAN大小的代数式． 25．新定义：顶角相等且顶角顶点重合的两个等腰三角形互为“兄弟三角形”． (1)如图1，△ABC和互为“兄弟三角形”，点A为重合的顶角顶点．求证：． (2)如图2，△ABC和互为“兄弟三角形”，点A为重合的顶角顶点，点D、E均在△ABC外，连接BD、CE交于点M，连接AM，求证：AM平分． 参考答案 1．C 2．B 3．A 4．C 5．D 6．D 7．A 8．B 9．B 10．D 11．2 12．数学 13．100°/100度 14．12 15．/76度 16．4 17． 18．35 19． 20． 21．解：如图所示，当把②或④或⑤涂上阴影时，阴影部分是轴对称图形（答案不唯一）． 22．证明：∵等边△ABC，且D是AC的中点， ∴∠DBC=∠ABC=×60°=30°，∠ACB=60°， ∵CE=CD，