第二章一元二次方程单元复习题　2023—2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级数学上册第二章一元二次方程单元复习题 一、单选题 1． 若是常数，下列方程中一定是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．用下列哪种方法解方程3x2＝16x最合适（　　） A．开平方法 B．配方法 C．因式分解法 D．公式法 3．方程2x2﹣6x＝9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　） A．6，2，9 B．2，﹣6，9 C．2，6，9 D．2，﹣6，﹣9 4．一元二次方程 的解是（　　） A．0或2 B．2 C．0或-2 D．2或-2 5．下列方程中，不是一元二次方程的是（　　） A．（x﹣1）x=1 B． C．3x2﹣5=0 D．2y（y﹣1）=4 6．若把方程x2﹣6x﹣4＝0的左边配成完全平方的形式，则正确的变形是（　　） A．（x﹣3）2＝5 B．（x﹣3）2＝13 C．（x﹣3）2＝9 D．（x+3）2＝5 7．在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条宽度相等的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是2816cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是 A．（60+x）（40+2x）=2816 B．（60+x）（40+x）=2816 C．（60+2x）（40+x）=2816 D．（60+2x）（40+2x）=2816 8．若两个连续整数的积是56，则它们的和是（　　） A．±15 B．15 C．-15 D．11 二、填空题 9．把一元二次方程 化为一般形式为：　 　，二次项为： 　 　，一次项系数为：　 　，常数项为：　 　。 10．一个人患了流感，经过两轮传染后共有144人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了　 　人． 11．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8＝0的解，则此三角形的周长是　 　． 12．如图，邻边不等的矩形花园ABCD，它的一边AD利用已有的围墙（墙足够长），另外三边所围的栅栏的总长度是18m，若矩形的面积为36m2，则AB的长度是　 　m． 三、计算题 13．解下列一元二次方程 （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 四、解答题 14．有一个人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感． （1）试求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ （2）如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少个人会患流感？ 15．解方程：2x－6＝3x(x－3)． 小明是这样解答的： 将方程左边分解因式，得2(x－3)＝3x(x－3)．……第一步 方程两边同时除以(x－3)，得2＝3x.……第二步 解得x＝ .……第三步 （1）小明的解法从第　 　步开始出现错误； （2）写出正确的解答过程． 16．等腰△ABC两边的长分别是一元二次方程x2﹣5x+6＝0的两个解，则这个等腰三角形的周长是多少？ 17．小辰想用一块面积为100cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为90cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为5：3．小辰能否用这张正方形纸片裁出符合要求的纸片？若能请写出具体栽法；若不能，请说明理由． 五、综合题 18．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场每天可多售出2件，设每件商品降低x元据此规律，请回答： （1）商场日销售量增加　 　件，每件商品盈利　 　元（用含x的代数式表示） （2）在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？ 19．如图，在中，，，．点从点开始沿边向点以1cm/s的速度移动、同时点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动，当其中一点到达终点时，另外一点也随之停止运动． （1）的面积能否等于？请说明理由． （2）几秒后，四边形的面积等于？请写出过程． 20．如图所示，某公司计划用32m长的材料沿墙建造长方形仓库，仓库的一边靠墙，已知墙长16m，设长方形的宽AB为x m. （1）用含x的代数式表示长方形的长BC； （2）能否建造成面积为120m2的长方形仓库？若能，求出长方形仓库的长和宽；若不能，请说明理由. （3）能否建造成面积为160m2的长方形仓库？若能，求出长方形仓库的长和宽；若不能，请说明理由. 21．江都大润发超市销售一种利润为每千克10元的水产品，一个月能销售出500千克．经市场分析，销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，若设单价每千克涨价x元，请解答以下问题： （1）填空：每千克水产品获利　 　元，月销售量减少