安徽省合肥市庐江县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023/2024学年度第一学期期末教学质量抽测 七年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 2 D. 2. 下列单项式中，与是同类项的是（ ．） A. B. C. D. 3. 根据地区生产总值统一核算结果，2023年庐江县前三个季度全县地区生产总值（GDP）444.5亿元．数据444.5亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，与“扬”字所在面相对面上的汉字是（ ） 弘 扬 传 统 文 化 A. 传 B. 统 C. 文 D. 化 5. 如果是关于x的方程的解，那么m的值是（ ） A. 6 B. C. D. 2 6. 高速公路的建设带动我国经济的快速发展，在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程，这样做蕴含的数学道理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点之间线段长度，叫做这两点之间的距离 C. 两点确定一条直线 D. 平面内经过一点有无数条直线 7. 下列变形中，不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 用代数式表示“a的2倍与b的平方的和”，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 一套仪器由一个部件和三个部件构成．用钢材可做个部件或个部件，现要用钢材制作这种仪器．设应用钢材做部件．剩余钢材做部件，恰好配套，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点，AD＝BE，若DE＝4，则AC等于（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 请写出一个比大的负整数是__________．（写出一个即可） 12. 单项式的系数是________． 13. 一个角的补角为，则这个角的余角的度数是______． 14. 如图表示的数表： 第1列 第2列 第3列 第1行 8 2 7 第2行 4 5 8 第3行 8 6 a 我们规定：表示数表中第行第列的数．例如：数表中第2行第1列的数为4，记作，请根据以上规定回答下列问题： （1）若，则______． （2）若，则______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 解方程：． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，点是线段外一点，用没有刻度直尺和圆规画图： （1）画射线； （2）画直线； （3）①延长线段到，使； ②在①的条件下，如果，那么______． 18. 先化简，再求值：，其中． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 小丽、小影、小华三人每天相约在如图所示的早餐店碰面，小丽家在早餐店南偏西方向上，小影家在点处，小华家在早餐店东南方向上，，且早餐店到小华家与小丽家的距离相等． （1）在图中画出小华家的位置； （2）求的度数； （3）若，请说出小影家相对于早餐店的位置． 20. 如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放： （1）第7个图中有______枚棋子； （2）按此规律摆放，是否存在2024枚棋子摆放出的图形？若存在，求出是第几个图形，若不存在，请说明理由． 六、（本题满分12分） 21. 某个体商人小王购进一批货物进行销售，卖出货物时价格（售价）与购进货物的价格（进价）有一定的差距（高于进价的部分用正数表示，低于进价的部分用负数表示），情况如表： 售价与进价之差（元） 0 货物件数 6 8 5 10 2 9 （1）如果不考虑其他的因素，问小王卖出这批货物是盈利或亏损多少元？ （2）如果考虑每件货物除进价外其他成本为元，当为多少时，小王卖出这批货物恰好盈利11元？ 七、（本题满分12分） 22. 姥山岛地处巢湖市中庙镇西南方向，全国五大淡水湖之一的巢湖之中，是巢湖中最大岛屿．姥山岛四面皆水，如同一叶飘于水中，为八百里巢湖唯一“湖上绿洲”，是湖天第一胜境．某校七年级2班学生计划周末去巢湖姥山游玩，游船价格如下表： 船型 四座电瓶船 六座电瓶船 价格 100元/小时 120元/小时 已知所有学生均有座位且坐船游玩1小时，请解决下面问题： （1）若租用10条游船，所有船恰好坐满，需花费1060元．那么租用了几条四座电瓶船？ （2）若每只船均坐满，直接列举出所有可行的租船方案，并计算出每种方案的价格，指出最省钱的方案． 八（本题满分14分） 23. 已知，射线