江苏省徐州市2023-2024学年高二上学期1月期末抽测数学试题

2023-2024学年度第一学期期末抽测 高二年级数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座 位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码 横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信 息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和 涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.经过两点P0,一3)，Q(-V3,0)的直线的倾斜角为 A.30° B.60 C.120 D.150° 2.圆c+1)+(y+1)2=2的圆心坐标和半径分别为 A.(1,1),2 B.(4,1),2 C.(-1,-1),2 D.(-1,-1).2 3.已知{a}是等差数列，a6=8,a=6,则a14= A.-14 B.-6 C.0 D.14 4.己知函数fx)的定义域为(a,b),导函数∫'x)的图象 如图所示，则函数∫(x)的极小值点的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 5.若椭圆C的长轴长、短轴长、焦距成等差数列， 则C的离心率为 A.219-1 B.43-2 10 17 c D. 高二数学试题第1页（共4页） 6.若函数y=+c0sr在区间0，)上单调递增，则实数a的取值范围是 A【-受+回）B.(m,- C.(-o,-1 D.【-l,+) 7.已知数列(a}满足a1=2,am41=3an十2，n∈N.记数列(. am十1 a,+3a1+3)的前n项和 为T.若对任意的n∈N,都有>T,则实数k的取值范围为 A哈+四)B.(合+ )c.+四) D.+m) 8.已知a=ln3b=2 11 c学编31 g则 A.a>b>c B.c>a>b C.b>c>a D.a>c>b 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分， 9.已知{a}是等比数列，公比为g,前n项和为S,则下列说法正确的是 A.{a}为等比数列 B.lgan}为等差数列 C.若aa+l>aa,则g>1 D.若S=3"+r,则r=一1 10.已知直线hmx十m=4与圆0：+y=4相切，椭圆C。片=L,则 95 A.点P氏m,)在圆O内 B.点Pm,m)在圆O上 C.点P(m,在椭圆C内 D.点P(m,n)在椭圆C上 11.己知函数f0x)=2x3-5x2-1,则 A.x)有两个极值点 B.fx)有三个零点 C.当a>b时，f(a)+5a>f(b)+5b D.过点(0,0)可作三条直线与曲线y=f()相切 2已如双自线C子-1的左、右焦点分别为片点P在C的右支上，过点P 的直线I与C的两条浙近线分别交于点M,N,则下列说法正确的是 A.PF,+PF的最小值为4 B.与C仅有公共点P的直线共有三条 C.若P(4,3),且P为线段MN的中点，则1的方程为y=x-1 D.若I与C相切于点Po,一1)，则M,N的纵坐标之积为-4 高二数学试题第2页（共4页) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若直线amr+y-a+1=0与直线(2a-1)x十ay-a=0平行，则实数a的值为 14.已知抛物线C:x2=y的焦点为F,过F的直线与C交于A,B两点，若线段AB中点 的横坐标为则与C相切于弦B端点的一条直线的方程为 15.已知P是椭圆C:+三=1上的-个动点，点4，-)，B0,-3),则PA+PB的 167 最小值为 16.若实数1是方程c-lnr=x+的根，则cu的值为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 己知直线l:x十y+2=0,h:x十y=0,直线1过点(10，-4)且与h垂直. (1)求直线1的方程： (2)设1分别与，h交于点A,B,O为坐标原点，求过三点A,B,O的圆的方程. 18.(12分) 已知数列(an}的首项为2，前n项和为S,且Sn+1=2Sn一n十2，n∈N (1)证明：{Sn一n+1}为等比数列： (2)设bn= 2(an-10 求数列{bn}的前n项和T, 19.(12分) 已知函数f(x)=x2-alnr+l,a∈R. (1)当a=一1时，求曲线y=∫)在点(1，f(I)》处的切线方程： (2)