精品解析：辽宁省抚顺市清原县2023-2024学年九年级上学期质量检测（三）期末考试数学试题

2023—2024学年度上学期期末教学质量检测九年级数学试卷 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列航天图标中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 任意购买一张电影票，座位号是奇数 B. 五个人分成四组，这四组中有一组必有两人 C. 抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上 D 打开手机就有未接电话 3. 一元二次方程根的情况为（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 只有一个实数根 4. 设是抛物线上的三点，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在一个圆形转盘中，标有黄、红、绿的三个扇形的圆心角度数分别为、、．让转盘自由转动，转盘停止后指针（若指针落在分界线上，则重新转动转盘）落在红扇形的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，冰激凌蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴，点和点在轴上，若四边形为矩形，则矩形的面积为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 8. 某班数学兴趣小组的同学互发微信，每两名同学都互相发一条．小明统计全组共互发了72次，设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 9. 在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强与汽缸内气体的体积成反比例，关于的函数图象如图所示，若压强由加压到，则气体体积压缩了（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知中，，将绕点沿逆时针方向旋转得到，交于点，交、于点、，则以下结论： ①； ②连接、，则； ③当时，的长度最大； ④当点是的中点时，四边形的面积等于. 其中正确的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为______． 12. 一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是______． 13. 如图1，A，B表示某游乐场摩天轮上的两个轿厢，如图2是其示意图，点O是圆心，半径r为，点A，B是圆上的两点，圆心角，则的长为______m．（结果保留） 14. 如图，矩形的顶点O在坐标原点，顶点分别在x轴，y轴上，顶点A在反比例函数（k为常数，，）的图象上，，将矩形ABOC绕点A按逆时针方向旋得到矩形．若点O的对应点恰好落在此反比例函数图象上，则k的值为_____． 15. 如图，在四边形中，，，，，，含角的直角三角板的顶点在边上移动，，直角边始终经过点，斜边与交于点．当是以为腰的等腰三角形时，线段长度的最大值等于______． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）画出与关于原点中心对称的图像； （2）画出绕点顺时针旋转后得到； （3）观察图形，判断能否由旋转得到？如果能，请直接写出旋转中心，如果不能，请说明理由． 18. 某社会实践活动小组为了了解“本校学生上学和放学交通方式”的情况，在全校三个年级中随机抽取了部分同学发放了调查问卷，设计的问卷如下 问卷调查 请你选择上学和放学最常采用的一种交通方式，并勾选出来． A．私家车 B．公交 C．出租车 D．共享单车 E．步行 请根据以上信息解答下列问题： （1）求被随机抽取的人数是多少？并补全条形统计图； （2）若该校共有学生1500人，估计该校步行上下学的人数． （3）太原市“共享出行家庭"又添新伙伴，ofo单车入驻龙城．目前太原市共有4种公共单车供市民租借，分别是公共自行车、酷骑单车、百拜单车、ofo单车．小聪和小明放学常乘共享单车．今天他两从“公共自行车、酷骑单车、百拜单车、ofo”四种共享单车中随机选择一种骑行回家（每一种单车都有可能被选中）．用树状图或列表的方法，求两人都选择同一种单车回家的概率．