河南省信阳市息县关店理想学校2023-2024学年七年级上学期人教版数学期末增分卷（二）

息县关店理想学校2023-2024学年人教版七年级数学上册期末增分卷(二) (满分:120分 时间100分钟) 一、选择题:(本题共10小题,共30分) 1.的相反数是( ) A. B. C. D. 2.若方程是关于的一元一次方程,则是( ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 4.已知是关于的方程的解,则的值为( ) A. B. C. D. 5.将一副三角板按如图所示位置摆放,其中与一定互余的是( ) A. B. C. D. 6.下面说法正确的是( ) A. 近似数万精确到百分位 B. 单项式的次数是 C. 是四次三项式 D. 的倒数是 7.一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的( ) A. B. C. D. 8.如图,下列说法正确的是( ) A. 点在线段上 B. 点是直线的一个端点 C. 射线和射线是同一条射线 D. 图中共有条线段 9.将一种商品按进价提高后标价,又以折优惠卖出,结果每件获利元,这种商品每件的进价是多少元?设这种商品每件的进价为元,则可列方程( ) A. B. C. D. 10.餐桌边的一蔬一饭,舌尖上的一饮一酌,实属来之不易,舌尖上的浪费让人触目惊心,据统计,中国每年浪费在食物总量折合粮食约亿千克,这个数据用科学记数法表示为( ) A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 二、填空题:(本题共5小题,每小题3分,共15分) 11.已知的余角为,则 _ . 12.已知和是同类项,则_. 13.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角顶点重合于,则_. 14.已知,求代数式的值为_ . 15.有一种塑料杯子的高度是,两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示,则个这种杯子叠放在一起高度是_ 用含的式子表示. 三、解答题:(本题共8小题,共75分) 16.分 . . 17.分解下列方程 ; . 18.9分先化简,再求值:,其中,满足. 19.9分如图,平面上有射线和点、点,按下列语句要求画图: 连接; 用尺规在射线上截取; 连接,并延长到,使; 连接. 20.10分如图,线段,,是线段的中点. 求线段的长度; 在线段上取一点,使得::,求线段的长. 21.分观察下列等式: 第一个等式:; 第二个等式:; 第三个等式:; 第四个等式:; 回答下列问题: 按以上规律列出第个等式: _ _ . 若是正整数,请用含的代数式表示第个等式, _ _ . . 22.分某超市第一次用元购进甲、乙两种商品,其中甲商品的件数是乙商品件数的倍,甲、乙两种商品的进价和售价如表: 甲 乙 进价元件 售价元件 该超市第一次购进的甲、乙两种商品各多少件? 该超市第一次购进的甲、乙两种商品售完后,第二次又以第一次的进价购进甲、乙两种商品,其中甲商品的件数不变,乙商品的件数是第一次的倍甲商品按原价销售,乙商品打折销售,第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润少元,求第二次乙商品是按原价打几折销售? 23. 分如图,以直线上一点为端点作射线,使,将一个直角三角形的直角顶点放在点处注: (1) 如图,若直角三角板的一边放在射线上,则 _ ; 如图,将直角三角板绕点逆时针方向转动到某个位置,若恰好平分,求的度数; 如图,将直角三角板绕点转动,如果始终在的内部,试猜想和有怎样的数量关系?并说明理由; 将直角三角板绕点转动一周,如果在的外部,且,请直接写出的度数. 参考答案 1.【答案】 2.【答案】 解:是关于的一元一次方程, 且, 解得:. 3.【答案】 4.【答案】 解:是关于的方程的解, 满足关于的方程, , 解得,; 5.【答案】 6.【答案】 7.【答案】 8.【答案】 9.【答案】 解:由题意可得, , 10.【答案】 解:将亿用科学记数法表示为:千克. 11.【答案】 解:的余角为, . 12.【答案】 解:由题意可知:,, , 13.【答案】 14.【答案】 解:, , 两边同时乘以,得, . 15.【答案】 解:由图可得,每增加一个杯子,高度增加, 则个这样的杯子叠放在一起高度是:.答案为:. 16.【答案】解: ; . 17.【答案】解:去括号,得, 移项,得, 合并同类项,得, 系数化,得; 去分母得, 去括号,得, 移项,得, 合并同类项,得. 18.【答案】解: , , ,, ,, 原式 . 19.【答案】解:如图所示:连接; 用尺规在射线上截取; 连接,并延长到,使; 连接. 20.【答案】解:线段,, ; ,::, . 又点是的中点,, , ,即的长度是. 21.【答案】 解:, 故答案为:;; 为正整数, 故答案为:;; . 22.【答案】解:设第一次购进乙商品件,则购进甲商品件, 由题意,得, 解得, 则甲商品件数为件, 答:第一次购进甲商品件,乙商品件;