湖南省长沙市望城区2023-—2024学年八年级上学期期末数学统考试卷

2023-2024学年湖南省长沙市望城区八年级（上）期末数学试卷 一.选择题（共10小题） 1．（3分）若（x﹣3）2＝x2+kx+9，那么k的值是（　　） A．﹣6 B．﹣3 C．6 D．﹣9 2．（3分）使分式有意义的x的取值范围是（　　） A．x≠0 B．x＞2 C．x＜2 D．x≠2 3．（3分）在下列交通标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（　　） A．2，4，7 B．3，3，6 C．5，8，2 D．4，5，6 5．（3分）分解因式a2b﹣b3结果正确的是（　　） A．b（a2﹣b2） B．b（a﹣b）2 C．（ab+b）（a﹣b） D．b（a+b）（a﹣b） 6．（3分）下列各式：，x2+5x，x，，，其中分式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（3分）如图，AC与BD相交于点O，OA＝OD，OB＝OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．AAS D．HL 8．（3分）如图，BD是等边△ABC的边AC上的高，以点D为圆心，DB长为半径作弧交BC的延长线于点E，则∠DEC＝（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 9．（3分）已知（a+b）2＝4，（a﹣b）2＝8，则的值等于 （　　） A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12 10．（3分）若一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，则称这个正整数为“好数”．下列正整数中能称为“好数”的是（　　） A．205 B．250 C．502 D．520 二.填空题（共6小题） 11．（3分）一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是 　 　边形． 12．（3分）因式分解：2x2﹣6x＝　 　． 13．（3分）若a+2b＝2，则3a•9b的值为 　 　． 14．（3分）已知三角形的三边长分别是3、4、x，则x的取值范围是 　 　． 15．（3分）如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD，∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的度数是　 　． 16．（3分）已知a＝，b＝，c＝，则代数式2（a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac）的值是 　 　． 三.解答题（共9小题） 17．因式分解： （1）3x2﹣12； （2）2x2y﹣4xy+2y． 18．如图，已知五边形ABCDE中，AB∥CD，求x的度数． 19．如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，过点O作BC的平行线与AB，AC分别相交于点M，N．若AB＝5，AC＝6，求△AMN的周长． 20．规定a*b＝2a×2b，求： （1）求1*3； （2）若2*（2x+1）＝64，求x的值． 21．计算或解方程： （1）计算：； （2）解方程：． 22．（1）（﹣2x2）3+x2•x4； （2）（﹣4x3+2x）÷2x； （3）（﹣x+2y）（﹣x﹣2y）． 23．甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲、乙两同学同时从家里出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟． （1）求乙骑自行车的速度； （2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？ 24．如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，∠B＝42°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连接AD，作∠ADE＝42°，DE交线段AC于点E． （1）当∠BDA＝118°时，∠EDC＝　 　°，∠AED＝　 　°； （2）若DC＝3，试说明△ABD≌△DCE； （3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是以AE为腰的等腰三角形吗？若可以，求∠BDA的度数；若不可以，请说明理由． 25．如图，△ABC的两条高AD与BE交于点O，AD＝BD，AC＝6． （1）求BO的长； （2）F是射线BC上一点，且CF＝AO，动点P从点O出发，沿线段OB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，同时动点Q从点A出发，沿射线AC以每秒4个单位长度的速度运动，当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当△AOP与△FCQ全等时，求t的值． 2023-2024学年湖南省长沙市望城区八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一.选择题（共10小题） 1．（3分）若（x﹣3）2＝x2+kx+9，那么k的值是（　　） A．﹣6 B．﹣3 C．6 D．﹣9 【分析】利用完全平方公式将已知等式左边展开，即可求出k的值． 【解答】解：（x﹣3）2＝x2﹣6x+9＝x2+kx+9，可得k＝