宁夏银川市第三中学2023—2024学年上学期九年级期末数学试卷

2023-2024学年宁夏银川三中九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分.） 1．（3分）如图所示的手提水果篮，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）已知，则的值为（　　） A． B． C． D． 3．（3分）一元二次方程x2﹣3x+2＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 4．（3分）如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列的一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　） A．＝ B．∠B＝∠D C．＝ D．∠C＝∠AED 5．（3分）若将函数y＝2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（　　） A．y＝2（x﹣1）2﹣3 B．y＝2（x﹣1）2+3 C．y＝2（x+1）2﹣3 D．y＝2（x+1）2+3 6．（3分）若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数y＝图象上的点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（　　） A．y3＞y1＞y2 B．y1＞y2＞y3 C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y2＞y1 7．（3分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是AB上一点，点F是BC上一点，将矩形沿EF折叠，使点B的对应点G正好落在AD的中点处，则AE的长为（　　） A． B． C． D． 8．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数与一次函数y＝bx+c在同一坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（每小题3分，共24分） 9．（3分）cos60°+°＝　 　． 10．（3分）某鱼塘里养了100条鲤鱼、若干条草鱼和50条罗非鱼，通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.4左右，可估计该鱼塘中草鱼的数量为 　 　． 11．（3分）如图，某同学利用镜面反射的原理巧妙地测出了树的高度，已知人的站位点A、镜子O、树底B三点在同一水平线上，眼睛与地面的高度为1.6米，OA＝2.4米，OB＝6米，则树高为　 　． 12．（3分）已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+5＝0的两实数根分别为x1，x2，则x1x2+x1+x2的值为 　 　． 13．（3分）如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，HF＝2，EG＝4，则四边形EFGH的面积为　 　． 14．（3分）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为2，则△ABC的面积为　 　． 15．（3分）如图，若点A在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为2，则k＝　 　． 16．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，则下列结论：①abc＞0；②方程ax2+bx+c＝0的两根是x1＝﹣1，x2＝3；③2a+b＝0；④4a2+2b+c＞0．其中正确结论的序号为 　 　． 三、解答题：（共36分） 17．（6分）在△ABC中，已知∠A＝60°，∠B＝45°，AC＝10，求AB的长． 18．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（2，3），C（1，2）． （1）以原点O为位似中心，在第三象限内画一个△A1B1C1，使它与△ABC的相似比为2：1； （2）若方格中每个小正方形的边长为1个单位长度，求△A1B1C1的面积． 19．（6分）“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号飞行乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富讲了又一堂精彩的太空科普课．这场充满奇思妙想的太空授课，让科学的种子在亿万青少年的心里生根发芽．小明和小亮对航天知识产生了极大兴趣，他们在中国载人航天网站了解到，航天知识分为“梦圆天路”、“飞天英雄”、“探秘太空”、“巡天飞船”等模块．他们决定先从A：“梦圆天路”、B：“飞天英雄”、C：“探秘太空”三个模块中随机选择一个进行学习． （1）小明同学选择C：“探秘太空”模块的概率是 　 　； （2）用画树状图或列表的方法求出小明和小亮选择相同模块的概率． 20．（6分）如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，分别过点C、D作CE∥BD，DE∥AC，CE和DE交于点E． （1）求证：四边形ODEC是矩形； （2）当∠ADB＝60，时，求tan∠CAE的值． 21．（6分）北京冬奥会首钢滑雪大跳台以飘带曲线构筑的建筑外形十分优美、流畅，向世界传递出了中国式的浪漫．某小组开展数学实践活动，在大跳台另一侧进行测量．如图，已知测倾器高度为1米，在测点A处安置测倾器，测得点P处的仰角∠P