第二一元一次不等式与一元一次不等式组单元复习题　2023—2024学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级数学下册第二一元一次不等式与一元一次不等式组单元复习题 一、单选题 1．某段隧道全长9公里，有一辆汽车以每小时60公里到80公里之间的速率通过该隧道．下列何者可能是该车通过隧道所用的时间（　　） A．6分钟 B．8分钟 C．10分钟 D．12分钟 2．若不等式组的解集为，则下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列不等式变形正确的是（　　） A．由 ，得 B．由 ，得 C．由 ，得 D．由 ，得 4．已知-2x>4，则下列不等式一定成立的是（　　） A．x<-2 B．x<2 C．x>-2 D．x>2 5．不等式组： 的解集是x＞4，那么m的取值范围是（　　） A．m≥4 B．m≤4 C．m＜4 D．m=4 6．用适当的符号表示a的2倍与4的差比a的3倍小的关系式（　　） A．2a＋4＜3a B．2a－4＜3a C．2a－4≥3a D．2a＋4≤3a 7．已知，下列式子不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 8．解不等式 ，解题依据错误的是（　　） 解：①去分母，得5（x+2）＜3（2x﹣1）②去括号，得5x+10＜6x﹣3③移项，得5x﹣6x＜﹣3﹣10④合并同类项，得﹣x＜﹣13⑤系数化1，得x＞13 A．②去括号法则 B．③不等式的基本性质1 C．④合并同类项法则 D．⑤不等式的基本性质2 9．如果，那么下列结论一定正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．不等式组的解集是x>4，那么m的取值范围是　 　. 11．定义新运算：对于任意实数a、b都有a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．例如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式4⊕x＜13的解集为　 　． 12．不等式组 的解集是　 　． 13．不等式的解集为　 　． 三、解答题 14．解不等式组，并将其解集在下面的数轴上表示出来． 15．解下面一元一次不等式组，并写出它的所有非负整数解. . 16．解不等式组 ，并把它们的解在数轴上表示出来。 四、综合题 17． （1）当 取何值时，代数式 与 的值的差大于 ？ （2）解不等组： （注意：用数轴确定不等式组的解集） 18．我省的冰雪旅游已进入爆发式增长，某旅游商品经销店欲购进A，B两种冰雪纪念品，若用380元可以购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件． （1）求A，B两种纪念品的进价分别为多少? （2）若该经销店每件A种纪念品售价25元，每件B种纪念品售价38元，该经销店准备购进A，B两种纪念品共40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于257元，则该经销店最多可购进A种纪念品多少件? 19．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设超市购进这批水果的总量为m千克，每千克进价为n元（不计超市其它费用）. （1）如果超市在进价的基础上提高10%作为售价，此时： ①超市最终的销售额为　 　元（用含m、n的代数式表示）； ②在这一次销售中，超市　 　（填：盈利或亏本）. （2）如果超市至少要获得17%的利润，请通过计算说明这种水果的售价最低应提高百分之几？ 20．某校计划为教师购买甲、乙两种词典.已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元. （1）求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？ （2）学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1600元，那么最多可购买甲种词典多少本？ 21．为提倡全民健身活动，某社区准备购买羽毛球和羽毛球拍供社区居民使用，某体育用品商店羽毛球每盒10元，羽毛球拍每副40元．该商店有两种优惠方案，方案一：不购买会员卡时，羽毛球享受8.5折优惠，羽毛球拍购买5副（含5副）以上才能享受8.5折优惠，5副以下必须按定价购买；方案二：每张会员卡20元，办理会员卡时，全部商品享受8折优惠．设该社区准备购买羽毛球拍6副，羽毛球 盒，请回答下列问题： （1）如果一位体育爱好者按方案一只购买了4副羽毛球拍，求他购买时所需要的费用； （2）用含 的代数式分别表示该社区按方案一和方案二购买所需要的钱数； （3）①直接写出一个 的值，使方案一比方案二优惠； ②直接写出一个 的值，使方案二比方案一优惠 ． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】依题意得： ≤t≤ ， ∵60公里/时=1公里/分钟，80公里/时= 公里/分钟= 公里/分钟， 即 ≤t≤9， 解得 6 ≤t≤9， 故该车通过隧道所用的时间可能是8