精品解析：甘肃省天水市第七中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

天水市第七中学2022--2023第二学期期中九年级模拟考试试卷 数学 （考试时间：120分钟 卷面分值：150分） 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. ﹣7+5的相反数是（　　） A. 2 B. ﹣2 C. ﹣8 D. 8 2. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 在平面直角坐标系xOy中，点A（－2，4）关于x轴对称的点B的坐标是（ ） A. （－2，4） B. （－2，－4） C. （2，－4） D. （2，4） 4. 中国疫苗撑起全球抗疫“生命线”!中国外交部数据显示，截止2021年3月底，我国已无偿向80个国家和3个国际组织提供疫苗援助．预计2022年中国新冠疫苗产能有望达到50亿剂，约占全球产能的一半，必将为全球抗疫作出重大贡献．数据“50亿”用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 5. 如图所示物体的左视图是( ) A. B. C. D. 6. 如图，将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色，把它分割成棱长为1的小正方体，将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，有三个面被涂色的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，、分别与相切于、两点，点为上一点，连接、，若，则的度数为(　　　) A. B. C. D. 8. 如图所示是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，求出这支蜡烛在暗盒中所成像的长（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，C是OB的中点，连接AO，AC，若△AOC的面积为4，则k＝（　　） A. 16 B. 12 C. 8 D. 4 10. 如图，平行四边形中，对角线、相交于点，且，，是对角线上任意一点，过点作，与平行四边形的两条边分别交于点、设，，则能大致表示与之间关系的图象为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共32分） 11. 因式分解： ______ ． 12. 关于的方程有两个相等的实数根，则的值是______ 。 13. 如图所示，若用半径为8，圆心角为扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则这个圆锥的底面半径是_________． 14. 如图，AB为⊙O的直径，弦于点E，已知，则⊙O的半径为__________． 15. 在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x与双曲线y＝﹣交于点A（x1，y1），B（x2，y2），则x1﹣y2的值为___． 16. 一组按规律排列的代数式：，…，则第个式子是___________． 17. 如图，在边长为6正方形内作，交于点，交于点，连接，将绕点顺时针旋转得到，若，则的长为__________． 18. 如图是二次函数，，是常数，图像的一部分，与轴的交点在和之间，对称轴是直线．对于下列说法：①；②；③；④为实数）；⑤当时，．其中正确的是__．（填序号） 三、解答题 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，在中，，点，分别是和的中点．求证：． 22. 如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）．线段OA=5，E为x轴上一点，且sin∠AOE=． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOC的面积． 23. 文化是一个国家，一个民族的灵魂，近年来，央视推出中国诗词大会、中国成语大会、朗读者、经典咏流传等一系列文化栏目．为了解学生对这些栏目的喜爱情况，某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生须从经典咏流传记为、中国诗词大会记为、中国成语大会记为、朗读者记为中选择自己喜爱的一个栏目，也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目记为． （1）学生会随机抽查了一名学生，请问该生选择“”的概率为多少？ （2）若选择“”的学生中有名女生，名男生，现从选择“”的学生中随机选出两名学生参加座谈，请用列表法或画树状图的方法求出刚好选到两名学生是同性别的概率． 24. 如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔的高度，他们先在处测得古塔顶端点的仰角为45°，再沿着的方向后退至处，测得古塔顶端点的仰角为30°．求该古塔的高（结果保留根号）． 25. 某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件． （1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式． （2）若商场要每天获得销售利润2000元，销售单价应定为