江苏省常州市2023-—2024学年七年级上学期1月期末数学试题

常州市教育学会学业水平监测 七年级数学 2024年1月 注意事项： 1.本试卷共6页.全卷满分100分.考试时间为90分钟.考生应将答案全部填写 在答题卡相应的位置上，写在本试卷上无效.考试结束后，请将本试卷和答题卡 一并交回。考试时不允许使用计算器， 2.答题前，考生务必将自己的姓名、考试证号填写在试卷上，并填涂好答题卡上的 考生信息 3.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚. 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1.下列各数中，是无理数的是 (▲) A号 B.π C.3.14 D.0.010010001 2.计算3a2-a2的结果是 (▲) A.3 B.2 C.2a2 D.4a2 3.百米大赛的成绩差异总在毫厘之间，裁判经常会依据视须回放帮助自己作出正确的判 断，下图大致反映了场上运动员的 (▲) A.主视图 B.左视图 C.右视图 D.俯视图 a 3-2-1012 (第3题) (第7题) 4. 某地连续四天的天气如下表，其中日温差（最高气温与最低气温的差）最大的一天是（▲） 17日 18日 19日 20日 -8~-5℃多云 -4~1℃小雨 0~2℃晴 2~5℃晴 A.17日 B.18日 C.19日 D.20日 5.一个两位数的十位数字是a,个位数字是b,这个两位数用代数式表示为 (A) A.10a+b B.10b+a C.a+b D.ab 七年级数学第1页共6页 6.下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体为圆柱的是 (▲) A B C. D 7.有理数α、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是 (▲) A.a>-2 B.ab>0 C.-a<b D.la 8.如图，正方形的边长均是，以图①、②、③星现的规律类推，图⑩中所有圆的周长 的和是 (▲) A.ia B.5na C.10na D.20xa ② ③ (第8题) 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9.-3的相反数是▲ 10.比较大小：-π▲-3（填“>”、“<”或“="） 11.2023年10月29日，常州地铁5号线宣布开工，地铁5号线全长约为30900米.数 据30900用科学记数法表示为▲， 12.若单项式2x”"y2与-3xy是同类项，则m+n的值是▲， 13.若=2是关于x的一元一次方程x+m-5=0的解，则m=▲ 14.如图，已知点O在直线AB上，∠AOC=5∠BOC,则∠BOC▲ C 0 (第14题) 15.当x分别取-1、0、1、2时，代数式a+b对应的值如下表： + -1 0 1 2 kx+b -1 3 5 则b的值是▲· 七年级数学第2页共6页 16,定义：C是线段AB(5<AB<10)上的一点，若点C将AB分得的两条线段中，有一 条线段的长与AB的长的和是10，则称点C是线段AB的“圆满分割点”，已知 MN=8,P、Q分别是线段MN、PN的“圆满分割点”，则ON的长是▲· 三、解答题（本大题共9小题，共68分.第17、19、21、22、23、24、25题每题8 分，第18、20题每题6分) 17.计算： (1)5-(-3)+2: 22+1(别 18.先化简，再求值：2(ab-）-(Bab-2a2-小，其中a=-2b= 19.解方程： (1)5x-6=3+2x: (2)+x-11 232 20.如图，点A、B、C均在格点上. (1)根据下列要求画图： ①找一格点P,使得BP∥AC: ②过点B作BQ⊥AC,垂足为Q, (2)在(1)的条件下，垂线段▲的长度就是点A到BQ的距离 (第20题) 21.甲、乙两人分别用面值为100元和50元的人民币购买一本同样的书，甲找回的钱是 乙找回钱的6倍，求这本书的价格。 七年级数学第3页共6页 22.数学课上，老师给出如下问题： 直线AB、CD相交于点O,∠AOC=40°，OE平分∠AOD,射线OF⊥AB,求 ∠EOF的度数 小丽：以下是我的解答过程（部分空缺） 解：如图1，因为射线OF⊥AB, 所以∠AOF=▲°. D 因为∠AOC与∠AOD互补，∠AOC-40°， 所以∠AOD=▲ 因为OE平分∠AOD, 所以∠AOE=}∠AOD-人· 因为OF是直线AB下方的一条射线， (图1) 所以∠EOF=∠AOE+∠AOF=A°. (1)请补全小丽的解答过程： (2)小聪说：“小丽的解答并不完整，符合题意的图形还有一种情况.” 请在图2中画出小聪说的另一种情况，并解答. E 0 (图2) 23.如图，三棱锥的四个顶点处都填写着一个数，其中，点A处填写的数是1.现要求： 围成三棱锥的各个面（左面ABC、右面ACD、后面ABD、底面BCD)的三个顶点处 的数之和均相等。 (1)请在图中的点B、C、D处，填写一组符合要求的数： (2)在点B、C、D处，是否还有